Một thùng có thể tích 40dm3 chứa 3,96 kg khí cacbonic, biết rằng bình sẽ bị nổ khi áp suất vượt quá 60 atm. Khối lượng riêng của chạt khí ở điều kiện tiêu chuẩn là p = 1,98 kg/m3. Hỏi ở nhiệt độ nào thì bình bị nổ?
Một thùng có thể tích 40dm3 chứa 3,96 kg khí cacbonic, biết rằng bình sẽ bị nổ khi áp suất vượt quá 60 atm. Khối lượng riêng của chạt khí ở điều kiện tiêu chuẩn là p = 1,98 kg/m3. Hỏi ở nhiệt độ nào thì bình bị nổ?
Đáp án:
+Trạng thái 1 là trạng thái khí ở đk tiêu chuẩn:
V1 = m / p = 3,96 / 1,98 m³ = 2m³
p1 = p0 = 1at
T1 = 0 độ C =273K
+Trạng thái 2 là trạng thái khí ở đk nổ:
V2 = 0,04 m³
p2 = 60 at
T2 = ?
+Áp dụng công thức: p1 V1 / T1 = p2 V2 / T2 ⇒ T2 = p2 T2 V1 / p1 V1 = 60 . 0,04 . 273 / 1.2 = 327,6K
+Mà T2 = 273 + t2 = 327,6K ⇒ t2 = 54,6 độ C.
Đáp án:
T’=327,6K
Giải thích các bước giải:
Biết áp suất khí ở điều kiện tiêu chuẩn là p=1atm và t=273K
Thể tích khí ban đầu là:
\[{\text{V = }}\frac{m}{\rho } = \frac{{3,96}}{{1,98}} = 2{m^3}\]
Áp dụng phương trình khí lí tưởng ta có;
\[\frac{{pV}}{T} = \frac{{p’V’}}{{T’}} \Leftrightarrow \frac{{1.2}}{{273}} = \frac{{60.0,04}}{{T’}} \Leftrightarrow T’ = 327,6K\]