Một thuyền chuyển động với vận tốc không đổi từ A-B. Lượt đi ngược dòng nước nên vận tốc giảm 10km/h; lượt về xuôi dòng nước nên vận tốc tăng 10km/h, nhờ đó thời gian về giảm được 40 phút và chỉ bằng 5/7 thời gian đi. Tính khoảng cách AB
Một thuyền chuyển động với vận tốc không đổi từ A-B. Lượt đi ngược dòng nước nên vận tốc giảm 10km/h; lượt về xuôi dòng nước nên vận tốc tăng 10km/h, nhờ đó thời gian về giảm được 40 phút và chỉ bằng 5/7 thời gian đi. Tính khoảng cách AB
Đáp án:
AB=166,7km
Giải thích các bước giải:
\({v_{nc}} = 10km/h\)
theo đầu bài:
\[\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{AB}}{{v – {v_{nc}}}} – \frac{{AB}}{{v + {v_{nc}}}} = 40p\\
\frac{{AB}}{{v + {v_{nc}}}} = \frac{5}{7}\frac{{AB}}{{v – {v_{nc}}}}
\end{array} \right.\]
ta có:
\[\frac{{AB}}{{v + {v_{nc}}}} = \frac{5}{7}\frac{{AB}}{{v – {v_{nc}}}} = > 5(v + 10) = 7(v – 10) = > v = 60km/h\]
\(\frac{2}{7}.\frac{{AB}}{{v – {v_{nc}}}} = 40\)
\[\frac{2}{7}.\frac{{AB}}{{60 – 10}} = 40p = \frac{2}{3}h = > AB = 116,7km\]