một thuyền có chiều dài l=2m, khối lượng M=240kg, chở một người khối lượng m=60kg, ban đầu tất cả đứng yên. Thuyền đậu theo phương vuông góc với bờ sô

Đáp án:

 l’=0,4m

Giải thích các bước giải:

thuyền sẽ chuyển động ngược chiều của người. suy ra thuyền ra xa bờ.

+ Gọi vận tốc của người so với thuyền là:\(\ {v{\rm{ }}} (\ {{v_{12}}} )\)

+ Vận tốc của thuyền so với bờ là:\(\ {V{\rm{ }}} (\ {{v_{23}}} )\)

+ Vận tốc của người so với bờ là:\(\vec v'({\vec v_{13}})\)

+ Áp dụng công thức vận tốc ta có:

\({\vec v_{13}} = {\vec v_{12}} + {\vec v_{23}} \Leftrightarrow \vec v’ = \vec v + \vec V\)(*)

+ Chọn chiều dương trùng với . Do người và thuyền luôn chuyển động ngược chiều nhau nên:

(*) v’ = v – V  v = v’ + V

+ Khi người đi hết chiều dài của thuyền với vận tốc v thì: l = v.t\( \Rightarrow t = \frac{l}{v} = \frac{l}{{v’ + V}}\)

Trong thời gian này, thuyền đi được quãng đường so với bờ: \(l’ = Vt = V\frac{l}{{v’ + V}} = \frac{l}{{1 + \frac{{v’}}{V}}}\)

– Áp dụng ĐLBT động lượng ta có:

\(mv’ – MV = 0 \Leftrightarrow \frac{{v’}}{V} = \frac{M}{m}\) thay vào (1)

\(l’ = \frac{l}{{1 + \frac{M}{m}}} = \frac{2}{{1 + \frac{{240}}{{60}}}} = 0,4m\)