Một thuyền máy dự định đi xuôi dòng từ A đến B rồi lại quay về
Biết vận tốc của thuyền so với nước yên lặng là 15km/h , vận tốc của nước so với bờ là 3km/h , AB dài 18km
a ) Tính thời gian chuyển động của thuyền
b ) Tuy nhiên , trên đường quay về A , thuyền bị hỏng máy và sau 24 phút thì sửa xong . Tính thời gian chuyển động của thuyền
Đáp án:
$\begin{align}
& a)t=2,5h \\
& b)t’=3h \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
${{v}_{th}}=15km/h;{{v}_{nc}}=3km/h;AB=18km$
a) thời gian di xuôi dòng
${{t}_{x}}=\dfrac{AB}{{{v}_{x}}}=\dfrac{18}{15+3}=1h$
thời gian đi ngược dòng
${{t}_{ng}}=\dfrac{AB}{{{v}_{ng}}}=\dfrac{18}{15-3}=1,5h$
thời gian chuyển động : $t={{t}_{x}}+{{t}_{ng}}=2,5h$
b)
thời gian di xuôi dòng
${{t}_{x}}=\dfrac{AB}{{{v}_{x}}}=\dfrac{18}{15+3}=1h$
quãng đường mà thuyền trôi được trong khi sửa:
$s={{v}_{nc}}.{{t}_{sửa}}=3.\dfrac{24}{60}=1,2km$
quãng đường thuyền cần đi sau khi sửa để trở lại vị trí khi bị hỏng:
${{t}_{s}}=\dfrac{s}{{{v}_{ng}}}=\dfrac{1,2}{15-3}=0,5h$
thời gian đi ngược dòng nếu không hỏng:
${{t}_{ng}}=\dfrac{AB}{{{v}_{ng}}}=\dfrac{18}{15-3}=1,5h$
tổng thời gian:
$t’={{t}_{x}}+{{t}_{ng}}+{{t}_{sua}}+{{t}_{s}}=1+1,5+\dfrac{24}{60}+0,1=3h$
a) Vận tốc của thuyền khi xuôi dòng là:
15 + 3 = 18 (km/giờ)
Vận tốc của thuyền khi ngược dòng là:
15 – 3 = 12 (km/giờ)
Thời gian chuyển động của thuyền là:
18 : 18 + 18 : 12 = 2,5 (giờ)
b) Đổi: 24 phút = 0,4 giờ
Thời gian chuyển động của thuyền là:
2,5 +0,4 = 2,9 (giờ)
Đ/S: a) 2,5 giờ
b) 2,9 giờ