Một tổ công nhân lâm nghiệp phải trông một số cây lớn hơn 300 cây và nhỏ hơn 400 cây ; biết rằng nếu trông mỗi hàng 10 cây thì hàng cuối có 9 cây còn

0 bình luận về “Một tổ công nhân lâm nghiệp phải trông một số cây lớn hơn 300 cây và nhỏ hơn 400 cây ; biết rằng nếu trông mỗi hàng 10 cây thì hàng cuối có 9 cây còn”

1. Đáp án: 359 cây

   Giải thích các bước giải:

   từ đề bài ta gọi tổng số cây là A thì

   A= 10xa +9 (a là số hàng khi trồng 10 cây trừ 1 hang cuối)

   A= 12xb +11 ( b là số hàng khi trồng 12 cây trừ hàng cuối)

   nên 10a+9 =12b +11

   thử từ số 309,319,339,339,349,359 thì đạt

   mẹo do các số chia cho 10 dư 9 có số hàng đơn vị là 9

   Bình luận

2. Gọi số cây cần trồng là \(x\) (x>0).

   Vì nếu trông mỗi hàng 10 cây thì hàng cuối có 9 cây còn nếu trồng mỗi hàng 12 cây thì hàng cuối chỉ có 11 cây nên suy ra \(x+1\) chia hết cho cả 10 và 12.

   Hay \(x+1\) = BC (10; 12)

   Ta có : \(10 = 2.5 ;\;\; 12 = 2^2.3\)

   BCNN (10 ; 12) = \(2^2.3.5\) = 60

   BC (10 ; 12) = B (60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300 ; 360; 420 ; ….}

   Vì số cây lớn hơn 300 cây và nhỏ hơn 400 cây nên suy ra \(x=360\).

   Suy ra \(x-1 = 360 -1 = 359.\)

   Vậy tổ công nhân đó phải trồng \(359\) cây.

   Bình luận