Một tổ đội sản xuất 720 sản phẩm theo năng suất dự kiến. Nếu tăng năng suất thêm 10 sản phẩm mỗi ngày thì hoàn thành sớm hơn 4 ngày so với giảm 20 sản

0 bình luận về “Một tổ đội sản xuất 720 sản phẩm theo năng suất dự kiến. Nếu tăng năng suất thêm 10 sản phẩm mỗi ngày thì hoàn thành sớm hơn 4 ngày so với giảm 20 sản”

1. Gọi số sản phẩm theo kế hoạch tổ đó làm là a (sản phẩm) (a > 0, x ∈ Z )

   Khi đó:  Theo dự kiến, mỗi ngày tổ đó làm: `\frac{720}{a}` (sản phẩm)

   Theo bài ra, ta có hệ phương trình:

   `\frac{720}{a+10} + 4 = \frac{720}{a-20}`

   ⇔ $\frac{720}{x+10}$ – $\frac{720}{x-20}$ = -4

   ⇔ 720. ($\frac{1}{1+10}$ – $\frac{1}{x-20}$) = – 4

   ⇔ $\frac{180.(x-20)}{180.(x+10)(x-20)}$ – $\frac{180.(x+10)}{180.(x+10)(x-20)}$ = $\frac{-1.(x+10)(x-20)}{180.(x+10)(x-20)}$ 

   ⇒ 180.(x-20)-180.(x+10)=-1.(x+10)

   ⇔ 180.(-30)=$-x^{2}$+10x+200

   ⇔ -5400=$-x^{2}$+10x+200

   ⇔ $-x^{2}$+10x+200+5400=0

   ⇔ $-x^{2}$+10x+5600=0

   ⇔ $-x^{2}$+80x-70x+5600=0

   ⇔ -x.(x-80)-70.(x-80)=0

   ⇔ (-x-70).(x-80)=0

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}-x-70=0\\x-80=0\end{array} \right.\) 

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=-70 (ktm)\\x=80(tm)\end{array} \right.\) 

   Vậy năng suất dự kiến theo kế hoạch là 80 sản phẩm trong 1 ngày

   Bình luận