Một tổ sản xuất dự định hoàn thành kế hoạch trong 20 ngày với năng suất định trước.Nhưng do năng suất tăng thêm 5 sản phẩm mỗi ngày nên tổ hoàn thành trước thời hạn 1 ngày mà còn vượt dự định 60 sản phâm. Hỏi tổ đó dự định sản xuất bao nhiêu sản phẩm
Giúp mình giải bài này với
#PLPT
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi số sản phẩm tổ đó dự định sản xuất là x(sản phẩm)(x∈Z*,x>60)
số sản phẩm tổ đó thực tế sản xuất được là x+60(sản phẩm)
Khi đó, thời gian dự định sản xuất là $\frac{x}{20}$ (ngày)
thời gian thực tế sản xuất là $\frac{x+60}{20+5}$ =$\frac{x+60}{25}$(ngày)
Vì do năng suất tăng thêm 5 sản phẩm mỗi ngày nên tổ hoàn thành trước thời hạn 1 ngày nên ta có phương trình:
$\frac{x}{20}$-$\frac{x+60}{25}$=1
⇔$\frac{5x}{100}$-$\frac{4(x+60)}{100}$=$\frac{100}{100}$
⇒5x-4(x+60)=100
⇔5x-4x-240=100
⇔5x-4x =100+240
⇔x =340(Tm)
Vậy theo dự định tổ đó phải sản xuất 340 sản phẩm
Gọi số sản phẩm 1 ngày tổ đó làm được theo kế hoạch là x (x ∈ N*, đơn vị: sản phẩm/ngày)
Tổng sản phẩm làm được theo kế hoạch là: 20x (sản phẩm)
Tăng năng suất lên 5 sản phẩm ⇒ Số sản phẩm 1 ngày tổ đó làm được theo thực tế là: x+5 (sản phẩm/ngày)
Hoàn thành trước thời hạn 1 ngày ⇒ Thời gian hoàn thành sản phẩm theo thực tế là: 20-1 = 19 (ngày)
Tổng sản phẩm làm được theo thực tế là: 19 (x+5) (sản phẩm)
Ta có phương trình:
20x+60 = 19 (x+5)
⇔ 20x+60 = 19x+95
⇔ 20x-19x = -60+95
⇔ x = 35 (TMĐK)
⇒ Tổ đó dự định sản xuất số sản phẩm là: 20 x 35 = 700 (sản phẩm)
Mình gửi bài nha!
Mukuro