Một tổ sản xuất phải may được 600 khẩu trang chống dịch CoVid 19 trong thời gian quy định. Do tăng năng suất lao động, mỗi giờ tổ đó phải may đc nhiều hơn kế hoạch là 20 chiếc nên công việc được hoàn thành sớm hơn quy định 1h. Hỏi theo kế hoạch mỗi giờ tổ đó phải may đc bao nhiêu khẩu trang?
( giải = cách lập Pt) help meee plsss
Giải thích các bước giải:
Gọi số khẩu trang tổ đó may được trong mỗi giờ theo dự định là $x$(cái) $(x∈\mathbb{N^*};x<600)$
Số khẩu trang tổ đó may trong mỗi giờ trong thực tế là $x+20$(cái)
Thời gian tổ đó may theo dự định là $\dfrac{600}{x}$(giờ)
Thời gian tổ đó may trong thực tế là $\dfrac{600}{x+20}$(cái)
Vì thời gian may trong thực tế sớm hơn thời gian may theo quy định một giờ nên ta có phương trình:
$\dfrac{600}{x+20}+1=\dfrac{600}{x}$
$⇒\dfrac{600x}{x(x+20)}+\dfrac{x(x+20)}{x(x+20)}=\dfrac{600(x+20)}{x(x+20)}$
$⇒600x+x^2+20x=600x+12000$
$⇒x^2+20x-12000=0$
$⇒(x-100)(x+120)=0$
$⇒\left[ \begin{array}{l}x-100=0\\x+120=0\end{array} \right.$
$⇒\left[ \begin{array}{l}x=100_{(tm)}\\x=-120_{(tm)}\end{array} \right.$
Vậy tổ mỗi giờ theo kế hoạch tổ đó phải may $100$ cái khẩu trang
Đáp án + giải thích các bước giải:
Gọi số khẩu trang mỗi giờ tổ đó dự định làm được là `x(cái)(x∈N**;x<600)`
Tổ dự định hoàn thành kế hoạch trong số giờ là:
`600/x(h)`
Thực tế mỗi giờ tổ làm được là:
`x+20`(cái)
Thực tế tổ hoàn thành kế hoạch trong số giờ là:
`600/(x+20)(h)`
Vì tổ hoàn thành sớm hơn `1h` nên ta có phương trình:
`600/x-1=600/(x+20)`
`->600(x+20)-x(x+20)=600x`
`->600x+12000-x^2-20x=600x`
`->x^2+20x-12000=0`
`->x^2-100x+120x-12000=0`
`->x(x-100)+120(x-100)=0`
`->(x+120)(x-100)=0`
`->`\(\left[ \begin{array}{l}x+120=0\\x-100=0\end{array} \right.\)
`->`\(\left[ \begin{array}{l}x=-120(KTM)\\x=100\end{array} \right.\)
Vậy tổ dự định làm `100` cái mỗi giờ