Một tổ sản xuất theo kế hoạch phải may 1000 bộ quần áo bảo hộ y tế trong thời gian quy định. Thực tế do đáp ứng nhu cầu tăng cao của các bệnh viện tro

Một tổ sản xuất theo kế hoạch phải may 1000 bộ quần áo bảo hộ y tế trong thời gian quy định. Thực tế do đáp ứng nhu cầu tăng cao của các bệnh viện trong mùa dịch COVID-19 nên mỗi ngày tổ may nhiều hơn 10 bộ và hoàn thành kế hoạch trước 5 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày tổ phải may bao nhiêu bộ quần áo bảo hộ y tế?

0 bình luận về “Một tổ sản xuất theo kế hoạch phải may 1000 bộ quần áo bảo hộ y tế trong thời gian quy định. Thực tế do đáp ứng nhu cầu tăng cao của các bệnh viện tro”

  1. Đáp án:

    Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày tổ phải may 40 bộ quần áo bảo hộ y tế.

    Giải thích các bước giải:

    Gọi a bộ quần áo là số bộ quần áo bảo hộ y tế theo kế hoạch mỗi ngày tổ phải may $(a\in N*)$

    $=>\dfrac{1000}{a}$ là số ngày quy định để thực hiện kế hoạch

    Theo đề bài: $(a+10)(\dfrac{1000}{a}-5)=1000$

    $=>(a+10).\dfrac{1000-5a}{a}=1000$

    $=>a.\dfrac{1000-5a}{a}+10.\dfrac{1000-5a}{a}=1000$

    $=>1000+(\dfrac{10000-50a}{a}-5a)=1000$

    $=>1000+(\dfrac{10000-50a-5a^2}{a})=1000$

    $=>\dfrac{10000-50a-5a^2}{a}=0$

    $=>10000-50a-5a^2=0$

    $=>50a+5a^2=10000$

    $=>5a.(10+a)=10000$

    $=>a.(10+a)=2000$

    Vì $10+a>a$ và $a\in N*$

    Nên $a.(10+a)=40.50$

    $=>a=40$ (bộ quần áo)

    Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày tổ phải may 40 bộ quần áo bảo hộ y tế.

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     Gọi số bộ quần áo tổ đó sản xuất mỗi ngày theo kế hoạch là `x` ( bộ quần áo/ngày ) ( x ∈ N* )

    Thời gian tổ đó sản xuất theo kế hoạch là `1000/x` ( ngày )

    Số bộ quần áo tổ đó sản xuất mỗi ngày trên thực tế là `x + 10` ( bộ quần áo/ngày )

    Thời gian tổ đó sản xuất trên thực tế là `1000/( x + 10 )` ( ngày )

    Vì tổ đó hoàn thành kế hoạch trước 5 ngày, ta có phương trình:

    `1000/x – 1000/( x + 10 ) = 5`

    `⇔ ( 1000 ( x + 10 ))/( x( x + 10 )) – ( 1000x )/( x( x + 10 )) = 5`

    `⇔ ( 1000x + 10000 )/( x^2 + 10x ) – ( 1000x )/( x^2 + 10 ) = 5`

    `⇔ 10000/( x^2 + 10x ) = 5`

    `⇔ x^2 + 10x = 10000/5`

    `⇔ x^2 + 10x = 2000`

    `⇔ x^2 + 10x – 2000 = 0`

    `⇔ ( x^2 – 40x ) + ( 50x – 2000 ) = 0`

    `⇔ x( x – 40x ) + 50 ( x – 40 ) = 0`

    `⇔ ( x + 50 )( x – 40 ) = 0`

    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x+50=0\\x-40=0\end{array} \right.\) 

    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=-50( ktmđk )\\x=40( tmđk )\end{array} \right.\) 

    Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày tổ phải may `40` bộ quần áo bảo hộ y tế

    Bình luận

Viết một bình luận