một trường Phổ thông có 3 lớp 7, tổng số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 85 học sin. nếu chuyển 10 học sinh 7A sang 7C thì số học sinh 3 lớp tỉ lệ thuận là 7;8;9. tính số học sinh của mỗi lớp
một trường Phổ thông có 3 lớp 7, tổng số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 85 học sin. nếu chuyển 10 học sinh 7A sang 7C thì số học sinh 3 lớp tỉ lệ thuận là 7;8;9. tính số học sinh của mỗi lớp
Nếu chuyển `10` học sinh `7A` sang `7C` thì số học sinh của hai lớp `7A` và `7B` là:
`85 – 10 = 75`(học sinh)
Gọi số học sinh lớp `7A, 7B` và `7C` lúc sau lần lượt là `x, y` và `z(`học sinh`; x, y, z in NN^**)`
Khi đó, số học sinh `7A, 7C` lúc đầu là `x + 10, z – 10`
`=>` Số học sinh `2` lớp `7A` và 7B` lúc sau là:
`x + y = 75`(học sinh)
Số học sinh `3` lớp lúc sau tỉ lệ thuận với `7, 8, 9`
`=> x/7 = y/8 = z/9`
Áp dụng tính chất dãy các tỉ số bằng nhau, ta có:
`x/7 = y/8 = z/9 = (x + y)/(7 + 8) = 75/15 = 5`
`<=>` \(\left\{\begin{matrix}x = 5. 7 = 35\\y = 5. 8 = 40\\z = 5. 9 = 45\end{matrix}\right.\)
`<=>`\(\left\{\begin{matrix}x + 10 = 35 + 10 = 45\\y = 40\\z – 10 = 45 – 10 = 35 \end{matrix}\right.\) `(t//m)`
Vậy số học sinh `3` lớp `7A, 7B, 7C` lúc đầu lần lượt là `45, 40, 35` học sinh
Gọi số học sinh $3$ lớp $7A;7B;7C$ sai khi chuyển lần lượt là $a;b;c.$
Khi tỉ lệ thuận thì:
$a+b=85-10=75$
Ta có:`a/7=b/8=c/9;a+b=75`
Thep tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`a/7=b/8=c/9=(a+b)/(7+8)=75/15=5`
`a/7=5=>a=5.7=35`
`b/8=5=>b=5.8=40`
`c/9=5=>c=5.9=45`
Số học sinh lớp $7A$ là$:35+10=45$
Số học sinh lớp $7C$ là$:45-10=35$
Vậy: Lớp $7A$ có $45$ học sinh.
Lớp $7B$ có $40$ học sinh.
Lớp $7C$ có $35$ học sinh.
$@ThanhTruc2008$