Một trường tổ chức cho học sinh đi tham quan. Số học sinh đi tham quan khi xếp hàng 20,hàng 25,hàng 30 thì đều thừa 3 học sinh, nhưng khi xếp hàng 43

0 bình luận về “Một trường tổ chức cho học sinh đi tham quan. Số học sinh đi tham quan khi xếp hàng 20,hàng 25,hàng 30 thì đều thừa 3 học sinh, nhưng khi xếp hàng 43”

1. Đáp án:

   \[903\,\,\,\left( {h/s} \right)\]

   Giải thích các bước giải:

    Gọi số học  sinh đi tham quan của trường là x (học sinh)

   Số học snh đi tham quan khi xếp hàng 20, hàng 25, hàng 30 đều thừa 3 học sinh hay x chia 20, chia 25, chia 30 đều dư 3

   Do đó, x-3 chia hết cho 20, 25 và 30

   Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   20 = {2^2}.5\\
   25 = {5^2}\\
   30 = 2.3.5\\
    \Rightarrow BCNN\left( {20,\,\,\,25,\,\,\,30} \right) = {2^2}{.3.5^2} = 300\\
    \Rightarrow x – 3 \in \left\{ {0;\,\,300;\,\,\,600;\,\,\,900;\,\,\,1200;…..} \right\}\\
    \Rightarrow x \in \left\{ {3;\,\,\,303;\,\,\,603;\,\,\,903;\,\,\,\,1203} \right\}
   \end{array}\)

   Mặt khác số học sinh nằm trong khoảng 600 đến 950 nên \(\left[ \begin{array}{l}
   x = 603\\
   x = 903
   \end{array} \right.\)

   Mặt khác x chia hết cho 43 nên \(x = 903\)

   Bình luận