Một trường tổ chức cho học sinh đi tham quan. Số học sinh đi tham quan khi xếp hàng 20,hàng 25,hàng 30 thì đều thừa 3 học sinh, nhưng khi xếp hàng 43 thì vừa đủ. Tình số học sinh đi tham quan của trường đó biết số học sinh đi tham quan của trường đó trong khoảng từ 600 đến 950 học sinh
Một trường tổ chức cho học sinh đi tham quan. Số học sinh đi tham quan khi xếp hàng 20,hàng 25,hàng 30 thì đều thừa 3 học sinh, nhưng khi xếp hàng 43
By Margaret
Đáp án:
\[903\,\,\,\left( {h/s} \right)\]
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh đi tham quan của trường là x (học sinh)
Số học snh đi tham quan khi xếp hàng 20, hàng 25, hàng 30 đều thừa 3 học sinh hay x chia 20, chia 25, chia 30 đều dư 3
Do đó, x-3 chia hết cho 20, 25 và 30
Ta có:
\(\begin{array}{l}
20 = {2^2}.5\\
25 = {5^2}\\
30 = 2.3.5\\
\Rightarrow BCNN\left( {20,\,\,\,25,\,\,\,30} \right) = {2^2}{.3.5^2} = 300\\
\Rightarrow x – 3 \in \left\{ {0;\,\,300;\,\,\,600;\,\,\,900;\,\,\,1200;…..} \right\}\\
\Rightarrow x \in \left\{ {3;\,\,\,303;\,\,\,603;\,\,\,903;\,\,\,\,1203} \right\}
\end{array}\)
Mặt khác số học sinh nằm trong khoảng 600 đến 950 nên \(\left[ \begin{array}{l}
x = 603\\
x = 903
\end{array} \right.\)
Mặt khác x chia hết cho 43 nên \(x = 903\)