Một tủ sách khi xếp thành từng bó 8 cuốn,12 cuốn,15 cuốn đều thiếu một quyển.Cho biết số sách trong khoảng từ 300 đến 400 cuốn.Tim số quyển sách đó.
Một tủ sách khi xếp thành từng bó 8 cuốn,12 cuốn,15 cuốn đều thiếu một quyển.Cho biết số sách trong khoảng từ 300 đến 400 cuốn.Tim số quyển sách đó.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số sách là `x`
Vì khi xếp thành từng bó 8 cuốn,12 cuốn,15 cuốn đều thiếu một quyển
`<=>` `x+1` chia hết cho `8;12;15`
`<=>` `x+1` `∈BC(8;12;15)`
`8` `=` `2^3`
`12` `=` `2^2` `.` `3`
`15` `=` `3.5`
`BCNN` `=` `2^3` `.` `3` `.` `5` `=` `120`
`<=>` `x=1` `∈` `{120;240;360;480….}`
Mà `300<x<400`
`<=>` `x+1` `=` `360`
`<=>` `x` `=` `359`
Vậy số quyển sách là `359` quyển
CHÚC BẠN HỌC TỐT
Đáp án:
359 cuốn
Giải thích các bước giải:
Gọi số sách là $x(x\in N*;300<x<400)$ (cuốn)
Khi xếp thành từng bó 8 cuốn,12 cuốn,15 cuốn đều thiếu một quyển nên nếu tủ sách có thêm 1 cuốn thì sẽ xếp đủ vào các bó 8 cuốn, 12 cuốn hoặc 15 cuốn.
\[\begin{array}{l}
\Rightarrow \left( {x + 1} \right) \in BC\left( {8,12,15} \right) = \left\{ {120;240;360;480;…} \right\}\\
\Rightarrow x + 1 = 360 \Rightarrow x = 359
\end{array}\]
Vậy tủ sách có 359 cuốn