Một tủ sách khi xếp thành từng bó 8 cuốn 12 cuốn 15 cuốn đều vừa đủ bó. Cho biết số sách trong khoảng từ 400 đến 500 cuốn .Tính số quyển sách
Một tủ sách khi xếp thành từng bó 8 cuốn 12 cuốn 15 cuốn đều vừa đủ bó. Cho biết số sách trong khoảng từ 400 đến 500 cuốn .Tính số quyển sách
Đáp án:
Tủ sách có 480 cuốn sách.
Giải thích các bước giải:
Gọi số cuốn sách là \(a\) (cuốn) \(\left( {a \in {\mathbb{N}^*},\,\,\,400 < a < 500} \right).\)
Theo đề bài ta có: Số sách có thể chia thành từng bó, mỗi bó có 8 cuốn, 12 cuốn hoặc 15 cuốn
\( \Rightarrow a\) chia hết cho 8; 12 và 15
\( \Rightarrow a \in BC\left( {8;\,\,12;\,\,15} \right).\)
Ta có: \(8 = {2^3};\,\,12 = {2^2}.3;\,\,15 = 3.5\)
\( \Rightarrow BCNN\left( {8;\,\,12;\,\,15} \right) = {2^3}.3.5 = 120\)
\( \Rightarrow a \in \left\{ {120;\,\,240;\,\,360;\,\,480;\,\,600….} \right\}\)
Mà \(400 < a < 500 \Rightarrow a = 480.\)
Vậy tủ sách có 480 cuốn sách.
Đáp án:Tủ sách có $480$ quyển sách
Giải thích các bước giải:
Theo đề bài , ta muốn tìm số quyển sách thì ta phải tìm BCNN ( $8$ $;$ $12$; $15$)
Gỉai
Gọi số quyển sách là $x$
Vì vậy , ta có những cách sau:
$8$ $=$ $2^{3}$
$12$ $=$ $2^{2}$ $.$ $3$
$15$ $=$ $3$$.$ $5$
BCNN ( $8$ $;$ $12$; $15$) $=$ $2^{3}$ $.$ $3$ $.$ $5$$=$ $120$
Ta có:
B ( $120$) $=$ { $0$;$120$;$240$;$480$$,….$}
Vì điều kiện $400$ bé hơn $x$ bé hơn $500$ , nên $x$ có thể thỏa mản yêu cầu đề bài là $480$
Nên ta có tổng cộng $480$ quyển sách