Một xưởng may A dự định may 1500 khẩu trang miễn phí cho người dân với số công nhân tình nguyện may vào ngày nghỉ nhưng khi chuẩn bị may có 15 công nhân tình nguyện tham gia thêm vì vậy năng suất của mỗi công nhân sẽ giảm 15 khẩu trang so với dự định. Đồng thời xưởng may còn may thêm được 600 khẩu trang nữa. Tính số công nhân lúc đầu tình nguyện
Gọi số công nhân lúc đầu tình nguyện là $x$ (người)
Vậy năng suất của mỗi công nhân lúc đầu là $\dfrac{1500}{x}$ (cái/người)
Số công nhân lúc sau là $x + 15$(người) và số khẩu trang lúc sau là $1500 + 600 = 2100$(cái)
Khi đó, năng suất lúc sau là $\dfrac{2100}{x+15}$(cái/người)
Do lúc sau năng suất mỗi người giảm 15 nên ta có
$\dfrac{2100}{x+15} = \dfrac{1500}{x} – 15$
$<-> 2100x = 1500(x+15) – 15x(x+15)$
$<-> 15x^2 +825x – 22500 = 0$
$<-> (x-20)(x+75) = 0$
Vậy $x = 20$ hoặc $x = -75$ (loại)
Vậy số công nhân lúc đầu là $20$ người.