một xuồng máy đi trong nước yên lặng với vận tốc 30km/h. Khi xuôi dòng từ a đén b mất 2h và khi ngược dòng từ b đén a mất 3h. Hãy tính vận tốc dòng nước đối với bờ sông và quãng đường AB
một xuồng máy đi trong nước yên lặng với vận tốc 30km/h. Khi xuôi dòng từ a đén b mất 2h và khi ngược dòng từ b đén a mất 3h. Hãy tính vận tốc dòng nước đối với bờ sông và quãng đường AB
Đáp án:
Theo bài ra ta có vận tốc của xuồng máy là 30 km/h
Gọi vận tốc của dòng nước là n ước (km/h) ( v nước >0)
Ta có vận tốc của đi xuôi dòng là 30 + v nước
Vận tốc khi đi ngược dòng là 30 – v nước
Vì người này cùng đi trên một quãng đường Ab nên ta có:
S AB =2(30 + v nước) (1)
S AB =3(30- v nước) (2)
Từ 1 và 2 ta có pt như sau:
2(30 + v nước) = 3(30 – v nước)
<=> 60 + 2. v nước = 90 – 3. v nước
<=> 5. v nước = 30
<=> v nước = 6 km/h
=>S AB =2.(30+ v nước) = 2.(30+6) = 72 km
Vậy vậ tốc của dòng nước so với bờ sông là 6km/h và quãng đường AB dài là 72km
Đáp án:
v’ = 6km/h s = 72km
Giải thích các bước giải:
Vận tốc của dòng nước đối với bờ sông và quãng đường AB là:
$\begin{array}{l}
t = 2\\
\Leftrightarrow \dfrac{s}{{v + v’}} = 2\\
\Leftrightarrow \dfrac{s}{{30 + v’}} = 2\\
\Leftrightarrow s – 2v’ = 60\left( 1 \right)\\
t’ = 3\\
\Leftrightarrow \dfrac{s}{{v – v’}} = 3\\
\Leftrightarrow \dfrac{s}{{30 – v’}} = 3\\
\Leftrightarrow s + 3v’ = 90\left( 2 \right)\\
\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
v’ = 6km/h\\
s = 72km
\end{array} \right.
\end{array}$