Một xuồng máy xuôi dòng sông là 30km và ngược dòng sông 20km. Hết một nửa thời gian mà xuồng đi được 59,5 km trên mặt nước yên lặng. Tính vận tốc của xuồng khi đi trên mặt nước yên lặng biết vận tốc của nước chảy trên sông 3km/h
Một xuồng máy xuôi dòng sông là 30km và ngược dòng sông 20km. Hết một nửa thời gian mà xuồng đi được 59,5 km trên mặt nước yên lặng. Tính vận tốc của xuồng khi đi trên mặt nước yên lặng biết vận tốc của nước chảy trên sông 3km/h
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc xuồng đi trên hồ là x (km/h)
Đk : x > 3
Vận tốc xuồng khi xuôi dòng sông là :
x + 3 (km/h)
Vận tốc xuồng khi ngược dòng sông là:
x – 3 (km/h)
Theo bài ra, ta có:
30/(x+3) + 28/(x-3) = 59,5/x
=> (58x – 6)/(x²-9) = 59,5/x
=> 59,5x² – 535,5 = 58x² – 6x
=> 1,5x² + 6x – 535,5 = 0
=> x² + 4x – 357 = 0
=> (x – 17)(x + 21) = 0
=> x = 17 ™ hoặc x = -21 (loại)
Vậy vận tốc trên hồ là khoảng 17 km/h.