một vận động viên bơi xuất phát tại điểm A trên sông và bơi xuôi dòng.cùng thời điểm đó tại A thả một quả bóng .Vận động viên bơi đến B với AB=1.5km t

0 bình luận về “một vận động viên bơi xuất phát tại điểm A trên sông và bơi xuôi dòng.cùng thời điểm đó tại A thả một quả bóng .Vận động viên bơi đến B với AB=1.5km t”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    $S_{AB}=1,5km$

    $S_{BC}=900m=0,9km$

   $a,$ 

   Quãng đường bóng trôi từ $A$ đến $C$ là : $S_{AC}=S_{AB}-S_{BC}=1,5-0,9=0,6(km)$

   Do sau 20 phút tính từ lúc xuất phát thì gặp quả bóng tại C

   ⇒ `S_{AC}/v_{2}=(0,6)/v_{2}=1/3h`

   ⇒ `v_{2}=1,8` $km/h$

   Gọi vận tốc của người đó khi nước đứng yên và vận tốc của nước lần lượt là $v_{1};v_{2}(km/h)$

   Vì thời gian người đó bơi xuôi dòng từ $A$ đến $B$ rồi bơi ngược dòng từ $B$ quay lại $C$ bằng thời gian quả bóng trôi từ $A$ đến $C$ nên :

   $t_{1}=t_{2}$

   `S_{AB}/(v_{1}+v_{2})+S_{BC}/(v_{1}-v_{2})=S_{AC}/v_{2}`

   `(1,5)/(v_{1}+1,8)+(0,9)/(v_{1}-1,8)=(0,6)/(1,8)`

   `((1,5)(v_{1}-1,8)+0,9(v_{1}+1,8))/((v_{1}+1,8)(v_{1}-1,8))=(0,6)/(1,8)`

   `(2,4v_{1}-1,08)/(v_{1}^2-3,24)=(0,5)/(1,5)`

   `1,5(2,4v_{1}-1,08)=0,5(v_{1}^2-3,24)`

   `v_{1}=7,2`$(km/h)$

   Vận tốc của vận động viên đối với bờ khi bơi xuôi dòng là :

   ⇒ `v_{1′}=v_{1}+v_{2}=7,2+1,8=9` $km/h$

   Vận tốc của vận động viên đối với bờ khi bơi ngược dòng là :

   ⇒ `v_{1”}=v_{1}-v_{2}=7,2-1,8=5,4` $km/h$

   $b,$ 

   Thời gian vận động viên bơi bằng thời gian bóng trôi từ $A$ đến $B$ : 

   `t’=S_{AB}/v_{2}=(1,5)/(1,8)≈0,83h=50p`

   Bình luận

2. Đáp án:

    0,83h

   Giải thích các bước giải:

    1. Thời gian bơi của vận động viên bằng thời gian trôi của quả bóng, vận tốc dòng nước bằng vận tốc của quả bóng trôi.

   \({v_n} = {v_b} = \frac{{AC}}{t} = 1,8(km/h)\)

   Gọi vận tốc của vận động viên so với nước là \({v_0}\), vận tốc so với bờ khi xuôi và ngược dòng là \({v_1},{v_2}\)

   \(\begin{array}{l}
    \Rightarrow {v_1} = {v_0} + {v_n}\\
   {v_2} = {v_0} – {v_n}
   \end{array}\)

   Thời gian bơi xuôi dòng:

   \({t_1} = \frac{{AB}}{{{v_1}}} = \frac{{AB}}{{{v_0} – {v_n}}}(1)\)

   Thời gian bơi ngược dòng:

   \({t_2} = \frac{{CB}}{{{v_2}}} = \frac{{CB}}{{{v_0} – {v_n}}}(2)\)

   Theo bài toán: \({t_1} + {t_2} = \frac{1}{3}h(3)\)

   Từ (1),(2) và (3), ta có: \(\begin{array}{l}
   {v_0} = 7,2km/h\\
   {v_1} = 9km/h\\
   {v_2} = 5,4km/h
   \end{array}\) 

   2. Tổng thời gian của vận động viên: 

   \({t_3} = \frac{{AB}}{{{v_n}}} \approx 0,83(h)\)

   Bình luận