Một vận động viên nhảy cao đạt được thành tích là 2,1m. Giả sử vận động viên đó là nhà du hành vũ trụ lên Mặt Trăng thì ở trên Mặt Trăng người ấy nhảy cao được bao nhiêu mét? Biết rằng lực hút của Trái Đất lên vật ở mặt đất lớn hơn lực hút của Mặt trăng lên vật ấy ở trên Mặt Trăng 6 lần và ở trên Mặt Trăng người ấy phải mặc thêm bộ áo giáp vũ trụ bằng 1/5 thân thể người đó. Công của cơ bắp sinh ra trong mỗi lần nhảy coi là như nhau.
Đáp án: 5,7 m
Giải thích các bước giải:
Gọi trọng lượng của người đó ở trên Trái Đất là PP.
Vì lực hút của Trái Đất lên vật ở mặt đất lớn hơn lực hút của Mặt trăng lên vật ấy ở trên Mặt Trăng 66 lần nên trọng lượng của người đó và bộ áo trên Mặt Trăng là:
P1=P/6+6/5.P/6=11/30P
Khi nhà du hành Vũ trụ nhảy trên mặt đất: A=P.h(1)
Khi nhà du hành Vũ trụ nhảy trên Mặt Trăng: A=P1h1=11/30P.h1 (2)
Từ (1) và (2) ta có: h1=30/11h = 5,7m
Đáp án:
15,12m
Giải thích các bước giải:
Vì trọng lực trên mặt trăng yếu hơn Trái Đất 6 lần nên về lý thuyết người này sẽ nhảy cao hơn 6 lần.
Nhưng vì phải mặc thêm một bộ giáp nên khối lượng cảu người lúc này là:
\[m’ = m + \frac{1}{5}m = \frac{6}{5}m\]
Ta có hệ thức:
\[\frac{{6h}}{{h’}} = \frac{m}{{m’}} \Rightarrow h’ = \frac{{m’}}{m}6h = \frac{{36}}{5}.h = 15,12m\]