một vật chuyển động biến đổi đều quãng đường vật đi trong 2s cuối gấp 7 lần đoạn đường đi trong 2s đầu tiên của đoạn đường . xác định thời gian đi của đoạn đường đó
một vật chuyển động biến đổi đều quãng đường vật đi trong 2s cuối gấp 7 lần đoạn đường đi trong 2s đầu tiên của đoạn đường . xác định thời gian đi của đoạn đường đó
quãng đường đi trong 2s đầu
S2=12.a.22=2aS2=12.a.22=2a
quãng đường đi trong 2s cuối:
S2C=12.a.t2−12.a.(t−2)2S2C=12.a.t2−12.a.(t−2)2
ta có:
S2C=7S2⇔12.a.t2−12.a.(t−2)2=7.2a⇔2.12.a.2.t−12.a.22=14a⇔2.a.t−2a=14a→t=8s
Đáp án:
t=8s
Giải thích các bước giải:
quãng đường đi trong 2s đầu
${{S}_{2}}=\dfrac{1}{2}.a{{.2}^{2}}=2a$
quãng đường đi trong 2s cuối:
${{S}_{2C}}=\dfrac{1}{2}.a.{{t}^{2}}-\dfrac{1}{2}.a.{{(t-2)}^{2}}$
ta có:
$\begin{align}
& {{S}_{2C}}=7{{S}_{2}} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}.a.{{t}^{2}}-\dfrac{1}{2}.a.{{(t-2)}^{2}}=7.2a \\
& \Leftrightarrow 2.\dfrac{1}{2}.a.2.t-\dfrac{1}{2}.a{{.2}^{2}}=14a \\
& \Leftrightarrow 2.a.t-2a=14a \\
& \to t=8s \\
\end{align}$