một vật chuyển động đều trên hai đoạn đường liên tiếp với tốc độ lần lượt là v1 và v2. hỏi trong điều kiện nào thì tốc độ trung bình trên cả đoạn đườn

0 bình luận về “một vật chuyển động đều trên hai đoạn đường liên tiếp với tốc độ lần lượt là v1 và v2. hỏi trong điều kiện nào thì tốc độ trung bình trên cả đoạn đườn”

1. Đáp án:

   \(\left[ \begin{array}{l}
   {v_1} = {v_2}\\
   {t_1} = {t_2}
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   Vận tốc trung bình là:

   \({v_{tb}} = \dfrac{{{s_1} + {s_2}}}{{{t_1} + {t_2}}}\)

   Khi vận tốc trung bình bằng trung bình cộng của vận tốc thì:

   \(\begin{array}{l}
   {v_{tb}} = \frac{{{v_1} + {v_2}}}{2}\\
    \Rightarrow \frac{{{s_1} + {s_2}}}{{{t_1} + {t_2}}} = \frac{{{v_1} + {v_2}}}{2}\\
    \Rightarrow ({s_1} + {s_2})2 = ({v_1} + {v_2})({t_1} + {t_2})\\
    \Rightarrow {v_1}{t_1} + {v_1}{t_2} + {v_2}{t_1} + {v_2}{t_2} = 2{s_1} + 2{s_2}\\
    \Rightarrow {s_1} + {v_1}{t_2} + {v_2}{t_1} + {s_2} = 2{s_1} + 2{s_2}\\
    \Rightarrow {v_1}{t_2} + {v_2}{t_1} = {s_1} + {s_2}\\
    \Rightarrow {v_1}{t_2} + {v_2}{t_1} = {v_1}{t_1} + {v_2}{t_2}\\
    \Rightarrow {v_1}({t_2} – {t_1}) – {v_2}({t_2} – {t_1}) = 0\\
    \Rightarrow ({v_1} – {v_2})({t_2} – {t_1}) = 0\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   {v_1} – {v_2} = 0\\
   {t_2} – {t_1} = 0
   \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   {v_1} = {v_2}\\
   {t_1} = {t_2}
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Bình luận