Một vật chuyển động nhanh dần đều đi được những quãng đường AB = 4 m và BC = 22 m, trong hai khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp là 2s. Xác định vận tốc tại A, B, C?
Một vật chuyển động nhanh dần đều đi được những quãng đường AB = 4 m và BC = 22 m, trong hai khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp là 2s. Xác định vận tốc tại A, B, C?
Đáp án:
\(\left\{ \begin{align}
& {{v}_{A}}-2,5m/s \\
& {{v}_{B}}=6,5m/s \\
& {{v}_{C}}=15,5m/s \\
\end{align} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\(AB=4m;BC=22m;t=2s\)
chuyển động nhanh dần đều: \(S={{v}_{0}}.t+\dfrac{1}{2}.a.{{t}^{2}}\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
& AB={{v}_{0}}.2+\dfrac{1}{2}.a{{.2}^{2}} \\
& AB+BC={{v}_{0}}.4+\dfrac{1}{2}.a{{.4}^{2}} \\
\end{align} \right.\)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
& 4=2.{{v}_{0}}+2a \\
& 26=4.{{v}_{0}}+8a \\
\end{align} \right.\)
\(\Rightarrow \left\{ \begin{align}
& {{v}_{0}}=-2,5m/s \\
& a=4,5m/{{s}^{2}} \\
\end{align} \right.\)
Vận tốc tại:
\(\left\{ \begin{align}
& {{v}_{A}}={{v}_{0}}=-2,5m/s \\
& {{v}_{B}}={{v}_{0}}+a.t=-2,5+4,5.2=6,5m/s \\
& {{v}_{C}}={{v}_{0}}+a.t’=-2,5+4,5.4=15,5m/s \\
\end{align} \right.\)