Một vật chuyển động nhanh dần đều đi qua A với vận tốc vA và đi đến B mất thời gian 4s Sau đó 2s,vật đến được C.Tính vA và gia tốc của vật. Biết AB=36,BC=30
Giúp giùm e ạk
Một vật chuyển động nhanh dần đều đi qua A với vận tốc vA và đi đến B mất thời gian 4s Sau đó 2s,vật đến được C.Tính vA và gia tốc của vật. Biết AB=36,BC=30
Giúp giùm e ạk
Đáp án: $v_A=5 \ m/s, a=2 \ m/s^2$
Giải:
`AB → t_1=t_{AB}=4s`
`AB+BC → t_2=t_{AB}+t_{BC}=4+2=6 \ (s)`
Giải hệ phương trình:
$\begin{cases} AB=v_At_1+\dfrac{1}{2}at_1^2⇔ 36=4v_A+8a & (1) \\ AB+BC=v_At_2+\dfrac{1}{2}at_2^2 ⇔ 66=6v_A+18a & (2) \end{cases}$
Từ (1) và (2) → $\begin{cases} v_A=5 \ (m/s) \\ a=2 \ (m/s^2) \end{cases}$
Đáp án:
\(\left\{ \begin{align}
& {{v}_{A}}=5m/s \\
& a=2m/{{s}^{2}} \\
\end{align} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\[AB=36cm;BC=30cm;{{t}_{1}}=4s;{{t}_{2}}=6s\]
Quãng đường AB; AC
\(\begin{align}
& AB={{v}_{A}}.{{t}_{1}}+\dfrac{1}{2}.a.t_{1}^{2}=4.{{v}_{A}}+\dfrac{1}{2}.a{{.4}^{2}}=4{{v}_{A}}+8a \\
& AC={{v}_{A}}.{{t}_{2}}+\dfrac{1}{2}.a.t_{2}^{2}={{v}_{A}}.6+\dfrac{1}{2}.a{{.6}^{2}}=6{{v}_{A}}+18a \\
\end{align}\)
ta có:
\(\left\{ \begin{align}
& 36=4{{v}_{A}}+8a \\
& 36+30=6{{v}_{A}}+18a \\
\end{align} \right.\)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
& {{v}_{A}}=5m/s \\
& a=2m/{{s}^{2}} \\
\end{align} \right.\)