Một vật chuyển động nhanh dần đều , trong giây thứ 5 đi được quãng đường 9,5 (m) . tính quãng đường đi trong giây thứ 100
Một vật chuyển động nhanh dần đều , trong giây thứ 5 đi được quãng đường 9,5 (m) . tính quãng đường đi trong giây thứ 100
Đáp án:
210 m.
Giải thích các bước giải:
Gọi gia tốc của chuyển động là a.
Quãng đường vật đi được trong giây thứ 5 là:
\(\begin{gathered}
s = {s_5} – {s_4} = \frac{{a.{t_5}^2}}{2} – \frac{{a.{t_4}^2}}{2} \hfill \\
\Rightarrow 9,5 = \frac{{a{{.5}^2}}}{2} – \frac{{a{{.4}^2}}}{2} \Rightarrow a = \frac{{19}}{9}\,\,\left( {m/{s^2}} \right) \hfill \\
\end{gathered} \)
Quãng đường vật đi được trong giây thứ 100 là:
\(\begin{gathered}
s’ = {s_{100}} – {s_{99}} = \frac{{a{t_{100}}^2}}{2} – \frac{{a.{t_{99}}^2}}{2} \hfill \\
\Rightarrow s’ = \frac{{\frac{{19}}{9}{{.100}^2}}}{2} – \frac{{\frac{{19}}{9}{{.99}^2}}}{2} \approx 210\,\,\left( m \right) \hfill \\
\end{gathered} \)
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!
Đáp án:
$S = \dfrac{3781}{18} (m)$
Giải thích các bước giải:
$v_0 = 0 (m/s)$
$ΔS = 9,5 (m)$
Quãng đường xe đi được trong giây thứ $5$ là:
$ΔS = S_5 – S_4$
$= (v_0.t_5 + \dfrac{1}{2}.a.t_5^2) – (v_0.t_4 + \dfrac{1}{2}.a.t_4^2)$
$= v_0.t_5 + \dfrac{1}{2}.a.t_5^2 – v_0.t_4 – \dfrac{1}{2}.a.t_4^2$
$= 0.5 + \dfrac{1}{2}.a.5^2 – 0.4 – \dfrac{1}{2}.a.4^2$
$= 0 + 12,5a – 0 – 8a$
$= 4,5a$
Mà $ΔS = 9,5 (m)$
$⇔ 4,5a = 9,5$
$⇔ a = \dfrac{19}{9} (m/s^2)$
Quãng đường xe đi được trong giây thứ $100$ là:
$S = (v_0.t_{100} + \dfrac{1}{2}.a.t_{100}^2) – (v_0.t_{99} + \dfrac{1}{2}.a.t_{99}^2)$
$= v_0.t_{100} + \dfrac{1}{2}.a.t_{100}^2 – v_0.t_{99} – \dfrac{1}{2}.a.t_{99}^2$
$= 0.100 + \dfrac{1}{2}.\dfrac{19}{9}.100^2 – 0.99 – \dfrac{1}{2}.\dfrac{19}{9}.99^2$
$= \dfrac{3781}{18} (m)$
Vậy quãng đường xe đi được trong giây thứ $100$ là $\dfrac{3781}{18} m.$