một vật có dạng chữ nhật có kích thướt 20.10.5cm( ngang, dọc, cao ) đặc trên mặt bằng ngang. biết trọng lượng riêng của vật là 10000 N/m^3 tính áp suấ

Đáp án:

\({p_{\min }} = 500N/{m^2};{p_{\max }} = 2000N/{m^2}\) 

Giải thích các bước giải:

Ta có: \(\left\{ \begin{gathered}
  a = 20cm = 0,2m \hfill \\
  b = 10cm = 0,1m \hfill \\
  c = 5cm = 0,05m \hfill \\
  {d_v} = 10000N/{m^3} \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\)

Thể tích của vật:

\(V = a.b.c = 0,2.0,1.0,05 = 0,001{m^3}\)

Trọng lượng của vật:

\(P = {d_v}.V = 10000.0,001 = 10N\)

Lực ép của vật tác dụng lên mặt bàn là:

\(F = P = 10N\)

Diện tích tiếp xúc lớn nhất của vật với mặt bàn là:

\({S_{\max }} = a.b = 0,2.0,1 = 0,02{m^2}\)

Áp suất nhỏ nhất của vật tác dụng lên mặt bàn là:

\({p_{\min }} = \frac{F}{{{S_{\max }}}} = \frac{{10}}{{0,02}} = 500N/{m^2}\)

Diện tích tiếp xúc nhỏ nhất của vật với mặt bàn là:

\({S_{\min }} = b.c = 0,1.0,05 = 0,005{m^2}\)

Áp suất lớn nhất của vật tác dụng lên mặt bàn là:

\({p_{\max }} = \frac{F}{{{S_{\min }}}} = \frac{{10}}{{0,005}} = 2000N/{m^2}\)