Một vật có khối lượng 0,5 kg được thả rơi tự do từ độ cao z xuống chạm đất. Bỏ qua lực cản của không khí vận tốc của vật khi chạm đất là 10 m/s. Lấy g=10 m/s^2.
a, Hãy xác định độ cao cực đại của vật
b, Ở vị trí nào so với mặt đất thì thế năng của vật bằng nửa động năng, tính vận tốc của vật tại vị trí đó
c, Khi vật rơi đến mặt đất vật tiếp tục đi sâu vào lòng đất 20 cm. Hãy xác định lực cản trung bình của đất tác dụng lên vật.
Đáp án:
a. 5m
b. h = 1,67m; v = 8,165m/s
c. 250N
Giải thích các bước giải:
a. Độ cao cực đại của vật là:
\[mgz = \frac{1}{2}m{v_{dat}}^2 \Rightarrow z = \frac{{{v_{dat}}^2}}{{2g}} = \frac{{{{10}^2}}}{{2.10}} = 5m\]
b. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:
\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d}\\
\Leftrightarrow mgz = {{\rm{W}}_t} + 2{{\rm{W}}_t} = 3{{\rm{W}}_t}\\
\Leftrightarrow mgz = 3mgh\\
\Leftrightarrow h = \frac{z}{3} = \frac{5}{3} = 1,67m
\end{array}\]
Vận tốc tại đó là:
\[{{\rm{W}}_d} = 2{{\rm{W}}_t} \Leftrightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = 2mgh \Rightarrow v = \sqrt {4gh} = \sqrt {4.10.\frac{5}{3}} = 8,165m/s\]
c. Áp dụng định luật biến thiên động năng ta có:
\[\begin{array}{l}
{A_c} = \Delta {{\rm{W}}_c}\\
\Leftrightarrow – {F_c}.d = 0 – \frac{1}{2}m{v_{dat}}^2\\
\Leftrightarrow {F_c} = \frac{{m{v_{dat}}^2}}{d} = \frac{{0,{{5.10}^2}}}{{0,2}} = 250N
\end{array}\]