Một vật có khối lượng 0,5 kg được thả rơi tự do từ độ cao z xuống chạm đất. Bỏ qua lực cản của không khí vận tốc của vật khi chạm đất là 10 m/s. Lấy g

0 bình luận về “Một vật có khối lượng 0,5 kg được thả rơi tự do từ độ cao z xuống chạm đất. Bỏ qua lực cản của không khí vận tốc của vật khi chạm đất là 10 m/s. Lấy g”

1. a. Cơ năng vật khi chạm đất:

   $W_B=Wđ_B+Wt_B=\frac{1}{2}mv_B^2$

   $\Rightarrow W_B=\frac{1}{2}.0,5.10^2=25J$

   Áp dụng bảo toàn cơ năng tìm độ cao cực đại:

   $W_B=W_A=Wđ_A+Wt_A=0+mgh_A$

   $25=0,5.10.h_A$

   $\Rightarrow h_A=5m$

   b. Áp dụng bảo toàn cơ năng tìm vị trí:

   $W_B=W_C=Wđ_C+Wt_C=3mgh_C$

   $\Leftrightarrow 25=3.0,5.10.h_C$

   $\Rightarrow h_C=\frac{5}{3}m$

   Vận tốc tại đó:

   $Wđ_C=W-Wt_C$

   $\Leftrightarrow \frac{1}{2}.0,5.v_C^2=25-0,5.10.\frac{5}{3}$

   $\Rightarrow v_C=8,16m/s$

   c. Áp dụng định lí động năng:

   $Wđ_D-Wđ_B=A_P+A_{Fc}$

   $\Leftrightarrow -\frac{1}{2}.0,5.10^2=0,5.10.0,2-Fc.0,2$

   $\Rightarrow Fc=130N$

   Trả lời

2. Đáp án:

   a. 5m

   b. h = 1,67m; v = 8,165m/s 

   c. 250N

   Giải thích các bước giải:

   a. Độ cao cực đại của vật là:

   \[mgz = \frac{1}{2}m{v_{dat}}^2 \Rightarrow z = \frac{{{v_{dat}}^2}}{{2g}} = \frac{{{{10}^2}}}{{2.10}} = 5m\]

   b. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

   \[\begin{array}{l}
   {{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d}\\
    \Leftrightarrow mgz = {{\rm{W}}_t} + 2{{\rm{W}}_t} = 3{{\rm{W}}_t}\\
    \Leftrightarrow mgz = 3mgh\\
    \Leftrightarrow h = \frac{z}{3} = \frac{5}{3} = 1,67m
   \end{array}\]

   Vận tốc tại đó là:

   \[{{\rm{W}}_d} = 2{{\rm{W}}_t} \Leftrightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = 2mgh \Rightarrow v = \sqrt {4gh}  = \sqrt {4.10.\frac{5}{3}}  = 8,165m/s\]

   c. Áp dụng định luật biến thiên động năng ta có:

   \[\begin{array}{l}
   {A_c} = \Delta {{\rm{W}}_c}\\
    \Leftrightarrow  – {F_c}.d = 0 – \frac{1}{2}m{v_{dat}}^2\\
    \Leftrightarrow {F_c} = \frac{{m{v_{dat}}^2}}{d} = \frac{{0,{{5.10}^2}}}{{0,2}} = 250N
   \end{array}\]

   Trả lời