Một vật có khối lượng 1,5kg đang chuyển động với vận tốc 2m/s thì trượt xuống một con dốc nghiêng một góc 30° so với mặt phẳng ngang. Khi đến chân dốc, vật đạt vận tốc 6m/s. Biết dốc dài 8m. Lấy g = 10 m/s2. Tính:
a) Công của trọng lực.
b) Công của lực ma sát.
c) Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng.
CT tính công:
A = F.s.cos ∝
Trong đó : ∝ là góc nào??? Ai giải thích chi tiết đoạn này với
Đáp án:
a) `A_P=60J`
b) `A_{ms}=-36J`
c) `\mu=\frac{\sqrt{3}}{5}`
Giải:
Độ cao của dốc:
`h=l.sin\alpha=8.sin30^o=4` `(m)`
Chọn gốc thế năng tại chân dốc
a) Công của trọng lực:
`A_P=mgh=1,5.10.4=60` `(J)`
b) Cơ năng của vật tại đỉnh dốc:
`W=W_t+W_d=mgh+\frac{1}{2}mv_0^2=60+\frac{1}{2}.1,5.2^2=63` `(J)`
Cơ năng của vật tại chân dốc:
`W’=W’_d=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}.1,5.6^2=27` `(J)`
Công của lực ma sát:
`A_{ms}=W’-W=27-63=-36` `(J)`
c) `P=mg=1,5.10=15` `(N)`
`N=P.cos\alpha=15.cos30^o=\frac{15\sqrt{3}}{2}` `(N)`
Độ lớn lực ma sát:
`F_{ms}=\frac{A_{ms}}{s.cos180^o}=\frac{-36}{8.(-1)}=4,5` `(N)`
Hệ số ma sát giữa vật và mpn:
`\mu=\frac{F_{ms}}{N}=\frac{\sqrt{3}}{5}`
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!
Đáp án:
$a) A_P = 60 (J)$
$b) A_{F_{ms}} = – 36 (J)$
$c) \mu = \dfrac{\sqrt{3}}{5}$
Giải thích các bước giải:
$m = 1,5 (kg)$
$v_0 = 2 (m/s)$
$α = 30^0$
$v = 6 (m/s)$
$S = 8 (m)$
$g = 10 (m/s)$
Chiều chuyển động của vật là `\vec{MN}`.
$a)$
`(\vec{P}, \vec{MN}) = α_1 = 90^0 – α`
`= 90^0 – 30^0 = 60^0`
Công của trọng lực là:
`A_P = P.S.cos α_1 = m.g.S.cos α_1`
`= 1,5.10.8.cos 60^0 = 60 (J)`
$b)$
Áp dụng định lí động năng:
`1/2 mv^2 – 1/2 mv_0^2 = A_P + A_{F_{ms}}`
`<=> 1/2 .1,5.(6^2 – 2^2) = 60 + A_{F_{ms}}`
`<=> 24 = 60 + A_{F_{ms}}`
`<=> A_{F_{ms}} = – 36 (J)`
$c)$
`(\vec{F_{ms}}, \vec{MN}) = α_2 = 180^0`
Độ lớn lực ma sát là:
`F_{ms} = A_{ms}/{S.cos α_2} = {- 36}/{8.cos 180^0} = 4,5 (N)`
Phản lực của mặt phẳng nghiêng lên vật là:
`N = P.cos α = m.g.cos α`
`= 1,5.10.cos 30^0 = {15\sqrt{3}}/2 (N)`
Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là:
`\mu = F_{ms}/N = {4,5}/{{15\sqrt{3}}/2} = {\sqrt{3}}/5`