Một vật có khối lượng 100g được ném từ độ cao 10m xuống mặt đất với vận tốc ban đầu 10m/s. Lấy g=10m/s2.
a/ Tính vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất. Bỏ qua sức cản của không khí.
b/ Tìm vận tốc và độ cao mà ở đó thế năng = 1/2 động năng.
c/ Khi chạm đất vật đi sâu vào đất 2m mới dừng lại. Tính lực cản trung bình của đất tác dụng vào vật.
Đáp số: a/10 căn 3 m/s b/ 10 căn 2 m/s, 5m c/ 17J
Xin lời giải! Thanks!
a,
Cơ năng tại điểm ném:
$W_o= W_{t_o}+ W_{d_o}= mgh_o+ 0,5mv_o^2= 0,1.10.10+ 0,5.0,1.10^2= 15(J)$
Cơ năng tại đất:
$W= W_t+ W_d= 0,5mv^2= 0,05v^2 (J)$
Bảo toàn cơ năng:
$0,05v^2= 15$
=> $v= 10\sqrt{3} (m/s)$
b,
Tại vị trí $W_d= 2W_t$:
$W= W_t+ W_d= 3W_t= 3mgh= 3h (J)$
Bảo toàn cơ năng:
$3h= 15$
=> $h= 5 (m)$
$W_d= W-W_t= 15-0,1.10.5= 10 (J)= 0,5mv^2$
=> $v= 10\sqrt{2} (m/s)$
c,
Động năng tại đất: $W_d= W= 15 (J)$
Sau khi đi xuống đất 2m, $v=0$ nên $W_d=0$. Động năng giảm do sinh công cản.
=> $A_{F_c}= F_c.s= \Delta W_d$
=> $2F_c= -15$
=> $F_c= -7,5 (N)$
a.
Wa = Wđa + Wta
<=> Wa = $\dfrac{1}{2}$m$Va^2$ + mgzA
<=> Wa = $\dfrac{1}{2}$.0,1.$10^2$ + 0,1.10.10
=> Wa = 15 (J)
Wa = Wb = Wđb + Wtb
<=> 15 = $\dfrac{1}{2}$m$Vb^2$
<=> 15 = $\dfrac{1}{2}$.0,1.$Vb^2$
=> Vb = 10$\sqrt{3}$ m/s
b.
• Độ cao
Wa = Wc = Wtc + Wđc = Wtc + 2Wtc
<=> 15 = 3mgzC
<=> 15 = 3.0,1.10.zC
=> Zc = 5 (m)
• Vận tốc
Wa = Wc = Wtc + Wđc = $\dfrac{1}{2}$Wđc + Wđc
<=> 15 = $\dfrac{3}{2}$.$\dfrac{1}{2}$m$Vc^2$
<=> 15 = $\dfrac{3}{4}$.0,1.$Vc^2$
=> Vc = 10$\sqrt{2}$ m/s
d.
Ta có: Wa = Wb = Wđb = 15 (J)
ΔWđ = AFc = -Fc.S
<=> -15 = -Fc.2
=> Fc = -7,5 (N)