Một vật có khối lượng 100g được ném từ thẳng đứng lên cao với vận tốc 8m/s từ độ cao 4m/s so với mặt đất ( lấy g = 10m/s2 ) bỏ qua lực cản
A. xác định cơ năng của vật khi chuyển động.
B. tính độ cao cực đại mà vật đạt được
C. tính độ cao của vật khi động năng bằng thế năng
D. tìm vận tốc của vật khi động năng bằng 2 lần thế năng. Xác định vận tốc của vật khi ở độ cao 6m. Tìm độ cao để tại đó vận tốc của vật là 3m/s
a,
Cơ năng bắt đầu:
$W_o= W_{d_o}+ W_{t_o}= 0,5mv_o^2+ mgh_o= 0,5.0,1.8^2+0,1.10.4= 7,2(J)$
b,
Cơ năng cực đại:
$W_{max}= W_{t_{max}}= mgh_{max}= h_{max} (J)$
Bảo toàn cơ năng: $h_{max}= 7,2 (m)$
c,
Khi $W_d= W_t$:
$W= 2W_t= 2mgh= 2h (J)$
Bảo toàn cơ năng: $2h=7,2$
$\Leftrightarrow h= 3,6(m)$
d,
Khi $W_t= 0,5W_d$:
$W= 1,5W_d= 1,5.0,5.0,1v^2= 0,075v^2 (J)$
Bảo toàn cơ năng: $0,075v^2= 7,2$
$\Leftrightarrow v= 4\sqrt{6} (m/s)$
Khi $h=6$:
$W_t= mgh= 6 (J)$
$\Rightarrow W_d= 7,2-6=1,6(J)$
$\Leftrightarrow 0,5mv^2=1,6$
$\Leftrightarrow v= 4\sqrt{2} (m/s)$
Khi $v=3$:
$W_d= 0,5mv^2= 0,45(J)$
$\Rightarrow W_t= mgh= 7,2-0,45= 6,75$
$\Leftrightarrow h= 6,75(m)$
a. Cơ năng vật:
$W_A=Wđ_A+Wt_A=\frac{1}{2}mv_A^2+mgh_A$
$<=>W_A=\frac{1}{2}.0,1.8^2+0,1.10.4$
$=>W_A=7,2J$
b. Độ cao cực đại:
$W_A=Wt_{max}=mgh_{max}$
$<=>7,2=0,1.10.h_{max}$
$=>h_{max}=7,2m$
c. Bảo toàn cơ năng:
$W_A=W_B=2Wt_B=2mgh_B$
$<=>7,2=2.0,1.10.h_B$
$=>h_B=3,6m$
d. Bảo toàn cơ năng:
$W_A=W_C=\frac{3}{2}Wđ_C=\frac{3}{4}mv_C^2$
$<=>7,2=\frac{3}{4}.0,1.v_C^2$
$=>v_C=4\sqrt{6} m/s$
– Vận tốc khi h=6m
$W_A=W_D=\frac{1}{2}mv_D^2+mgh_D$
$<=>7,2=\frac{1}{2}.0,1.v_D^2+0,1.10.6$
$=>v_D=2\sqrt{6} m/s$
– Độ cao tại v=3m/s
$W_A=W_E=\frac{1}{2}mv_E^2+mgh_E$
$<=>7,2=\frac{1}{2}.0,1.3^2+0,1.10.h_E$
$=>h_E=6,75m$