Một vật có khối lượng 2kg trượt không ma sát ,không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng AB dài 10m và nghiêng 45° so với mặt phẳng ngang
a. Tính vận tốc và động năng của vật ở chân mặt phẳng nghiêng.
b.tính vận tốc của vật tại điểm C là trung điểm của AB.
c.tính độ cao của điểm D so với mặt phẳng ngang biết tại đó động năng bằng nửa thế năng .
Đáp án:
a) $v=12\ m/s; W_đ=144\ J$
b) $v’ = 8,4\ m/s$
c) $h = 4,8\ m$
Giải thích các bước giải:
\(m = 2kg;S = 10m;\alpha = {45^0}\)
Gia tốc: \(P.cos\alpha = m.a \to a = 10.cos45 = 5\sqrt 2 m/s\)
Vận tốc: \({v^2} = 2aS \to v = \sqrt {2.a.S} = \sqrt {2.5\sqrt 2 .10} = 12m/s\)
Khi đó động năng: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}.m.{v^2} = \dfrac{1}{2}{.2.12^2} = 144J\)
b) Vận tốc của vật tại điểm C:
\[{v^{‘2}} = 2.a.\dfrac{S}{2} \to v’ = 8,4m/s\]
c) Ta có:
\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {W_t} = \dfrac{3}{2}{{\rm{W}}_t} \to 144 = \frac{3}{2}.m.g.h \to h = 4,8m\)