một vật có khối lượng 4kg rợi tự do từ điểm A là 45m lấy g=10m/s2.MN là hai điểm nằm giữa A tại điểm M thế năng bằng 2 lần thế năng tại N, động năng tại M bằng một nữa động năng tại N tìm đoạn MN
một vật có khối lượng 4kg rợi tự do từ điểm A là 45m lấy g=10m/s2.MN là hai điểm nằm giữa A tại điểm M thế năng bằng 2 lần thế năng tại N, động năng tại M bằng một nữa động năng tại N tìm đoạn MN
Đáp án:
\(\begin{align}
& {{h}_{N}}=15m \\
& {{h}_{M}}=30m \\
\end{align}\)
Giải thích các bước giải:
\(m=4kg;h=45m;{{\text{W}}_{tM}}=2{{W}_{tN}};{{\text{W}}_{{{d}_{M}}}}=\dfrac{1}{2}{{\text{W}}_{dN}}\)
cơ năng tại A
\(\text{W}=m.g.h=4.10.45=1800J\)
Bảo toàn cơ năng tại M và N:
\(\left\{ \begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{tM}}+{{\text{W}}_{dM}} \\
& \text{W}={{\text{W}}_{tN}}+{{\text{W}}_{dN}} \\
\end{align} \right.\)
Mà:
\( \left\{ \begin{align}
& {{\text{W}}_{tM}}=2{{W}_{tN}} \\
& {{\text{W}}_{dM}}=\dfrac{1}{2}{{\text{W}}_{dN}} \\
\end{align} \right.\)
thay vào trên ta có:
\(\left\{ \begin{align}
& 1800=2{{\text{W}}_{tN}}+\dfrac{1}{2}{{\text{W}}_{dN}} \\
& 1800={{W}_{tN}}+{{\text{W}}_{dN}} \\
\end{align} \right.\)
\(\begin{align}
& {{\text{W}}_{tN}}=600J;{{\text{W}}_{dN}}=1200J \\
& {{\text{W}}_{tM}}=1200J;{{\text{W}}_{dM}}=600J \\
\end{align}\)
vị trí M,N
\(\begin{align}
& {{\text{W}}_{tN}}=600J=4.10.{{h}_{N}}\Rightarrow {{h}_{N}}=15m \\
& {{\text{W}}_{tM}}=1200J=4.10.{{h}_{M}}\Rightarrow {{h}_{M}}=30m \\
\end{align}\)