Một vật có khối lượng 50g được ném thẳng đứng lên cao với tốc độ 6m/s, từ độ cao 2m so với mặt đất, lấy g = 10m/s2. Chọn góc thế năng tại mặt đất, bỏ qua lực cản của không khí.
a) Tính độ cao cực đại mà vật đạt được.
b) Hỏi ở độ cao nào thì động năng bằng nửa thế năng.
c) Hỏi ở độ cao nào thì tốc độ của vật chỉ bằng nữa tốc độ lúc ném.
a.
• $W_{A}$ = $Wđ_{A}$ + $Wt_{A}$
<=> $W_{A}$ = $\dfrac{1}{2}$m$v_{A}^2$ + mg$z_{A}$
<=> $W_{A}$ = $\dfrac{1}{2}$.0,05.$6^2$ + 0,05.10.2
=> $W_{A}$ = 1,9 (J)
• $W_{A}$ = $W_{max}$
<=> 1,9 = mg$z_{max}$
<=> 1,9 = 0,05.10.$z_{max}$
=> $z_{max}$ = 3,8 (m)
b.
$W_{A}$ = $W_{B}$ = $Wt_{B}$ + $\dfrac{1}{2}$$Wt_{B}$
<=> 1,9 = $\dfrac{3}{2}$mg$z_{B}$
<=> 1,9 = $\dfrac{3}{2}$.0,05.10.$z_{B}$
=> $z_{B}$ = $\dfrac{38}{15}$ (m)
c.
$W_{A}$ = $W_{C}$ = $Wđ_{C}$ + $Wt_{C}$
<=> 1,9 = $\dfrac{1}{2}$m$v_{C}^2$ + mg$z_{C}$
<=> 1,9 = $\dfrac{1}{2}$.0,05.$3^2$ + 0,05.10.$z_{C}$
=> $z_{C}$ = 3,35 (m)
Đáp án:
a) z2= 3,8 (m).
b) z3= 0,63 (m).
c) z4= 3,35 (m).
Giải thích các bước giải:
m= 50g= 0,05kg. Giải:
v1= 6m/s. a) Cơ năng của vật là: W1= 1/2.m.v1^2+ m.g.z1
z1= 2m. = 1/2.0,05.36+0,05.10.2
g= 10m/s^2 = 1,9 (J).
a) z2=? Khi vật ở độ cao cực đại thì v=0
b) Wđ= 1/2 Wt W2= m.g.z2= 0,05.10.z2= 0,5.z2 (J)
z3=? Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
c) v= 1/2v0 W1= W2 => 0,5.z2= 1,9=> z2= 3,8 (m).
z4=? b)W3= Wđ+ Wt= 1.5Wt
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: W1= W3
1,9= 1,5.m.g.z3
=>z3= 0,63 (m).
c) Gọi z4 là độ cao mà vận tốc của vật chỉ bằng nửa tốc độ lúc ném:
W4= Wđ+ Wt= 1/2.m.v^2+ m.g.z4
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: W1= W4
=> z4= 1,675/0,5= 3,35 (m).