Một vật có khối lượng 50kg tác dụng lên nền nhà một áp suất 10000pa. Diện tích tiếp xúc của vật với nền nhà là 0,05 m vuông.
a)Hỏi diện tích tiếp xúc của vật đó với nền nhà là bao nhiêu?
b)Nếu đặt lên trên vật đó 1 vật thứ 2 có khối lượng 12kg thì áp suất của chúng lên nền nhà là bao nhiêu?
c)Muốn có áp suất 12000pa thì phải tăng diện tích tiếp xúc vật với nền nhà là bao nhiêu ?
Đáp án:
a. S = 0,05²
b. p’ = 12400Pa
c. Cần tăng diện tích tiếp xúc thêm 0,002m²
Giải thích các bước giải:
a. Diện tích tiếp xúc của vật đó lên nền nhà là:
$p = \dfrac{F}{S} \Rightarrow S = \dfrac{F}{p} = \dfrac{{10m}}{p} = \dfrac{{10.50}}{{10000}} = 0,05{m^2}$
b. Áp suất lúc này là:
$p’ = \dfrac{{F’}}{S} = \dfrac{{10m’}}{S} = \dfrac{{10.\left( {50 + 12} \right)}}{{0,05}} = 12400Pa$
c. Để áp suất là 12000Pa thì cần tăng diện tích tiếp xúc là:
$\begin{array}{l}
p = \dfrac{{F’}}{{S’}} \Rightarrow S’ = \dfrac{{F’}}{p} = \dfrac{{10.\left( {50 + 12} \right)}}{{12000}} = 0,052{m^2}\\
\Rightarrow S’ – S = 0,052 – 0,05 = 0,002{m^2}
\end{array}$
*Tóm tắt
m = 50kg
p = 10000 Pa
s = 0,05 $m^{2}$
$m_{1}$ = 12kg
$p_{2}$ = 1200 Pa
a, s = ?
b, $p_{1}$ = ?
c, $s_{2}$ = ?
*Lời giải
a, Diện tích tiếp xúc của vật đó với nền nhà là 0,05 $m^{2}$
b, Ta có:
$m_{1}$ ‘ = m + $m_{1}$ = 50 + 12 = 62 (kg)
Vì vật được đặt trên nền nhà nằm ngang
⇒ $F_{1}$ = $P_{1}$ = 10$m_{1}$ ‘ = 62.10 = 620 (N)
⇒ $p_{1}$ = $\frac{F}{s}$ = $\frac{620}{0,05}$ = 12400 (Pa)
Đ/s: 12400 Pa
c, Vì vật được đặt trên nền nhà nằm ngang
⇒ $F_{2}$ = P = 10m = 50.10 = 500 (N)
Ta có $s_{2}$ = $\frac{F_{2}}{p_{2}}$ = $\frac{500}{12000}$ = $\frac{1}{24}$ ($m^{2}$ )
⇒ $s_{2}$’ = s – $s_{2}$’ = 0,05 – $\frac{1}{24}$ = $\frac{1}{120}$ ($m^{2}$ )
Đ/s:
Học tốt