một vật có khối lượng bằng 2kg nằm yên trên mặt bàn nằm ngang thì được kéo bằng một lực F=20N theo hướng tạo với mặt phẳng ngang một góc α=30°, biết hệ số ma sát trượt giữa vật với mặt sàn là 0,5, g=10m/s²
a, tính vận tốc của vật sau 5s
b, tính quãng đường đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động
Đáp án:
\(\begin{align}
& v=30,8m/s \\
& S=77m \\
\end{align}\)
Giải thích các bước giải:
\(m=2kg;F=20N;\alpha ={{30}^{0}};\mu =0,5\)
a) gia tốc của vật:
Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ , chiều dương (+) Ox là chiều chuyển động
Áp dụng định luật II Newton
Ta có
\({{\vec{F}}_{x}}+{{\vec{F}}_{y}}+{{\vec{F}}_{ms}}+\vec{N}+\vec{P}=m\vec{a}\)
Chiếu lên Ox:
\(F\cos \alpha -{{F}_{ms}}=ma\) (1)
Chiếu lên Oy:
\(\begin{align}
& \Rightarrow N-P+F\sin \alpha =0 \\
& \Rightarrow N=mg-F\sin \alpha \\
\end{align}\)
Thay vào (1):
\(\begin{align}
& F\cos \alpha -\mu \left( mg-F\sin \alpha \right)=ma \\
& \Rightarrow a=\frac{20.cos30-0,5.(2.10-20.\sin 30)}{2}=6,16m/{{s}^{2}} \\
& \\
\end{align}\)
Vận tốc vật sau 5s:
\(v=a.t=6,16.5=30,8m/s\)
b) quãng đường:
\(S=\dfrac{1}{2}.a.{{t}^{2}}=\dfrac{1}{2}.6,{{16.5}^{2}}=77m\)
Đáp án:
Giải thích các bước giải: