Một vật có khối lượng m= 0,5 được thả rơi tự do không vận tốc ban đầu từ độ cao h= 20m. Lấy g= 10g/s2. Chọn mốc thế năng tại mặt đất.
a, tính cơ năng tại vị trí thả vật.
b, tính vận tốc cả vật khi rơi qua độ cao h= 10m
c, tìm vận tốc ngay khi vật chạm đất
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Chọn mốc thế năng tại mặt đất
$W_{đA}$ = $\frac{1}{2}$m$v^{2}$ = $\frac{1}{2}$ 0.5.$0^{2}$ = 0J
$W_{tA}$ = mg$z_{A}$ = 0,5.10.20= 100J
$W_{A}$ = $W_{đA}$ + $W_{tA}$ = 0+100= 100J
b) Vật rơi được 10m→ vật cách mặt đất $z_{B}$ = 10m
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng
$W_{A}$ = $W_{B}$ = 100J
Mà $W_{B}$ = $W_{đB}$ + $W_{tB}$
↔100=$\frac{1}{2}$ .0,5.$v_{B}^{2}$ + 0,5.10.10
→$v_{B}$ = 14,14m/s
c) Vật chạm đất → $z_{C}$ = 0
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
$W_{A}$ = $W_{C}$ = 100J
Mà $W_{C= }$ $W_{đC}$ + $W_{tC}$
↔100= $\frac{1}{2}$ .0,5.$v_{C}^{2}$ + 0,5.10.0
→$v_{C}$ = 20m/s
Đáp án:
\(\begin{align}
& \text{a)W}=100J \\
& b)v=10\sqrt{2}m/s \\
& c){{v}_{max}}=20m/s \\
\end{align}\)
Giải thích các bước giải:
$m=0,5kg;h=20m;$
a) cơ năng tại vị trí thả:
\(\text{W}={{\text{W}}_{tmax}}=m.g.h=0,5.10.20=100J\)
b) bảo toàn cơ năng tại vị trí h=10m
\(\begin{align}
& \text{W=}{{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}} \\
& \Leftrightarrow 100=\dfrac{1}{2}.0,5.{{v}^{2}}+0,5.10.10 \\
& \Rightarrow v=10\sqrt{2}m/s \\
\end{align}\)
c) vận tốc ngay khi chạm đất
\(\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{dmax}} \\
& \Leftrightarrow 100=\dfrac{1}{2}.0,5.v_{max}^{2} \\
& \Rightarrow {{v}_{max}}=20m/s \\
\end{align}\)