Một vật có khối lượng m = 10 kg, chịu tác dụng của 1 lực kéo và 1 lực ma sát có hệ số ma sát 0,2. Lấy
g = 10 m/s^2. Biết vật chuyển động nhanh dần trên mặt ngang không vận tốc đầu, sau khi đi được 100m vật đạt vận tốc 10 m/s. Xác định lực kéo tác dụng lên vật trong hai trường hợp:
a) Lực kéo có phương song song với mặt ngang.
b) Lực kéo hợp với phương ngang 1 góc 30 độ
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.F = 25N\\
b.F = 37,136N
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Gia tốc của vật là:
\(a = \dfrac{{{v^2} – {v_0}^2}}{{2s}} = \dfrac{{{{10}^2} – 0}}{{2.100}} – 0,5m/{s^2}\)
Áp dụng định luật II Niu tơn:
\(\begin{array}{l}
\vec F + \vec N + \vec P + {{\vec F}_{ms}} = m\vec a\\
+ oy:\\
N = P = mg\\
+ ox:\\
F – {F_{ms}} = ma\\
\Rightarrow F = {F_{ms}} + ma = \mu mg + ma = 0,2.10.10 + 10.0,5 = 25N
\end{array}\)
b.
Áp dụng định luật II Niu tơn:
\(\begin{array}{l}
\vec F + \vec N + \vec P + {{\vec F}_{ms}} = m\vec a\\
+ oy:\\
N = P – F\cos 30 = mg – F\cos 30\\
+ ox:\\
F\sin 30 – {F_{ms}} = ma\\
\Rightarrow F\sin 30 – \mu (mg – F\cos 30) = ma\\
\Rightarrow F = \dfrac{{\mu mg + ma}}{{\sin 30 + \mu \cos 30}} = \dfrac{{0,2.10.10 + 10.0,5}}{{\sin 30 + 0,2\cos 30}} = 37,136N
\end{array}\)