Một vật có khối lượng m=1kg đc ném thẳng đứng từ dưới lên ở độ cao z=2m so với mặt đất, với tốc độ đầu =10m/s. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g=10m/s bình, Chọn gốc thế năng trọng trường ở mặt đất.a)Tính động năn, thế năng, cơ năng của vật ở vị trí ném .b)Tính công của trọng lực khi vật đi từ vị trí ném đến vị trí thế năng bằng 2lần động năng
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.{W_d} = 50J\\
{W_t} = 20J\\
W = 70J\\
b.A = \frac{{ – 80}}{3}J
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Động năng của vật là:
\({W_d} = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}{.1.10^2} = 50J\)
Thế năng của vật là:
\({W_t} = mgh = 1.10.2 = 20J\)
Cơ năng của vật là:
\(W = {W_d} + {W_t} = 50 + 20 = 70J\)
b.
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{W_t}’ = 2{W_d}’ \Rightarrow {W_t}’ = \frac{2}{3}W’ = \frac{2}{3}W\\
mgh’ = \frac{2}{3}W\\
1.10.h’ = \frac{2}{3}.70\\
\Rightarrow h’ = \frac{{14}}{3}m
\end{array}\)
\(s = h’ – h = \frac{{14}}{3} – 2 = \frac{8}{3}m\)
Công của trọng lực là:
\(A = P.s.\cos 180 = 1.10.\frac{8}{3}.\cos 180 = \frac{{ – 80}}{3}J\)
a. Động năng, thế năng, cơ năng:
$Wđ_A=\frac{1}{2}mv_A^2=\frac{1}{2}.1.10^2=50J$
$Wt_A=mgh_A=1.10.2=20J$
$W_A=Wđ_A+Wt_A=50+20=70J$
b. Độ cao khi đó:
$W_A=W_B=Wt_B+Wđ_B=Wt_B+\frac{1}{2}Wt_B$
$<=>70=\frac{3}{2}.1.10.h_B$
$=>h_B=\frac{14}{3}m$
$=>h_{AB}=h_B-h_A=\frac{14}{3}-2=\frac{8}{3}$
– Công trọng lực:
$A_P=-mgh=-1.10.\frac{8}{3}=-\frac{80}{3}J$