Một vật có khối lượng m=2 đang đứng yên trên một mặt sàn nằm ngang, dưới tác dụng của một lực kéo theo phương sống song với mặt sàn. Biết rằng, sau 2s

Đáp án:

\(\begin{gathered}
  a)\,F = 10N \hfill \\
  b)\,F = 14N \hfill \\ 
\end{gathered} \) 

Giải thích các bước giải:

Ta có: \(\left\{ \begin{gathered}
  m = 2kg \hfill \\
  {v_0} = 0 \hfill \\
  t = 2s \hfill \\
  v = 10m/s \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\)

Gia tốc của vật: 

\(a = \frac{{v – {v_0}}}{t} = \frac{{10 – 0}}{2} = 5m/{s^2}\)

a) Khi ma sát không đáng kể vật chỉ chịu tác dụng của lực kéo. Áp dụng định luật II Niuton ta có:

\(F = ma = 2.5 = 10N\)

b) 

Phân tích các lực tác dụng vào vật và chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ:

– Các lực tác dụng lên vật: Lực kéo \(\vec F\), lực ma sát \({\vec F_{ms}}\), trọng lực \(\vec P\), phản lực \(\vec N\)

– Chọn hệ trục tọa độ: Ox nằm ngang, Oy thẳng đứng hướng lên trên.

– Phương trình định luật II Niu-tơn dưới dạng véc tơ:

\(\vec F + {\vec F_{ms}} + \vec P + \vec N = m.\overrightarrow a \)       (1)

– Chiếu (1) lên trục Ox, Oy ta được:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
  {F – {F_{ms}} = ma} \\ 
  { – P + N = 0\;} 
\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
  {F = {F_{ms}} + ma} \\ 
  {P = N} 
\end{array}} \right.\)

Có: \({F_{ms}} = {\mu _t}.N = {\mu _t}.P = {\mu _t}.mg\)

\(\begin{gathered}
   \Rightarrow F = {F_{ms}} + ma = {\mu _t}.mg + ma \hfill \\
   \Rightarrow F = 0,2.2.10 + 2.5 = 14N \hfill \\ 
\end{gathered} \)