một vật có khối lượng m=200g được thả rơi tự do từ độ cao 80m so với mặt đất. lấy g=10m/s. bỏ cản không khí.
a. tính cơ năng của vật tại vị trí thả rơi
b. tính vậntốc của vật khi vừa chạm đất
c. ở dooj cao nào động năng bắng 2 lần thế năng?
d. tính động năng của vật tại độ cao 30m
mai thi các bạn ạ hic
Đáp án:
a. 160J
b. 40m/s
c. 26,67m
d. 100J
Giải thích các bước giải:
Chọn mốc thế năng tại mặt đất
a. Cơ năng của vật tại vị trí thả rơi
\[{\rm{W}} = mg{h_0} = 0,2.10.80 = 160J\]
b. Vận tốc của vật khi vừa chạm đất
\[\begin{array}{l}
\frac{1}{2}mv_c^2 = {\rm{W}}\\
\Rightarrow \frac{1}{2}.0,2.v_c^2 = 160\\
\Rightarrow {v_c} = 40m/s
\end{array}\]
c. Độ cao động năng bằng 2 lần thế năng
\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = 2{W_t}\\
{{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = {\rm{W}}\\
\Rightarrow {{\rm{W}}_t} = \frac{{\rm{W}}}{3}\\
\Rightarrow mgh = \frac{{mg{h_0}}}{3}\\
\Rightarrow h = \frac{{{h_0}}}{3} = \frac{{80}}{3} = 26,67m
\end{array}\]
d. Tại độ cao 30m
\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_t} = mgh = 0,2.10.30 = 60J\\
{{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} – {{\rm{W}}_t} = 160 – 60 = 100J
\end{array}\]