một vật có khối lượng m = 4kg chuyển qua đỉnh dốc A với vận tốc 4m/s thì xuống chân dốc B vận tốc của vật là 10m/s. Góc nghiêng dốc 30 độ và bò ma sát trên dốc
a/ tìm động năng ,cơ năng và thế năng của vật tại A ?Tìm chiều dài dốc AB ?
b/ khi đến chân dốc B vật chuyển động trên mặt phẳng ngang BC với hệ số ma sát 0,2 thì vận tốc tại C là 5m/s. Tìm quăng đường AB
c/ tại C vật va chạm và dính vào vật m’ = 6kg đang chuyển ngược chiều với vận tốc 2m/s. Tính động năng
của hệ vật sau va chạm và phần trăm năng lượng bị mất? Bỏ qua mọi ma sát.
Đáp án:
W=200J
Giải thích các bước giải:
\(m = 4kg;{v_A} = 4m/s;{v_B} = 10m/s;\alpha = {30^0}\)
a> tại vị trí A
\(\left\{ \begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}.m.v_A^2 = \dfrac{1}{2}{.4.4^2} = 32J\\
{\rm{W = }}\frac{1}{2}m.v_B^2 = \frac{1}{2}{.4.10^2} = 200J\\
{{\rm{W}}_t} = {\rm{W}} – {{\rm{W}}_d} = 200 – 32 = 168J
\end{array} \right.\)
chiều dài:
\({{\rm{W}}_t} = m.g.h = m.g.AB.\sin \alpha \Leftrightarrow AB = \dfrac{{168}}{{4.10.\sin 30}} = 8,4m\)
b> u=0,2;vC=5m/s
gia tốc:
\( – {F_{ms}} = m.a \Rightarrow a = – 0,2.10 = – 2m/{s^2}\)
quãng đường AB:
\(v_C^2 – v_B^2 = 2.a.S \Rightarrow S = \dfrac{{{5^2} – {{10}^2}}}{{2. – 2}} = 18,75m\)
c> vận tốc sau va chạm:
\(m.{v_C} – m’.v’ = ({m_C} + m’).V \Rightarrow V = \dfrac{{4.5 – 6.2}}{{10}} = 0,8m/s\)
động năng sau va chạm:
\({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}.(m + m’).{V^2} = \dfrac{1}{2}10.0,{8^2} = 3,2J\)