Một vật có khối lượng m = 5 kg đang nằm yên trên mặt phẳng ngang thì chịu tác dụng của lực kéo Fktheo phương nằm ngang, vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 2 m/s2. Lấy g = 10m/s2.
a/Tính độ lớn của lực kéo nếu bỏ qua ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang ?
b/Tính quãng đường vật đi được trong giây thứ 4 kể từ khi tác dụng lực?
c/Sau 5s kể từ lúc bắt đầu chuyển động thì lực kéo ngừng tác dụng, vật bắt đầu trượt lên mặt phẳng nghiêng dài 10m, nghiêng $300^{0}$ với phương ngang, hệ số ma sát bằng 0.3/căn3.Hỏi vật đi hết mặt phẳng nghiêng không ?Vì sao?
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.F = 10N\\
b.\Delta {s_4} = 7m\\
c.
\end{array}\)
Không đi hết mặt phẳng nghiêng
Giải thích các bước giải:
a.
Độ lớn lực kéo là:
\(F = ma = 5.2 = 10N\)
b.
Quảng đường đi được sau 4s là:
\({s_4} = \dfrac{1}{2}at_4^2 = \dfrac{1}{2}{.2.4^2} = 16m\)
Quảng đường đi được sau 3s là:
\({s_3} = \dfrac{1}{2}at_3^2 = \dfrac{1}{2}{.2.3^2} = 9m\)
Quảng đường đi được trong giây thứ 4 là:
\(\Delta {s_4} = {s_4} – {s_3} = 16 – 9 = 7m\)
c.
Vận tốc sau 5s là:
\(v = {v_0} + at = 0 + 2.5 = 10m/s\)
Áp dụng định luật II Niu tơn:
\(\begin{array}{l}
\vec N + \vec P + {{\vec F}_{ms}} = m\vec a’\\
+ oy:\\
N = P\cos 30\\
+ ox:\\
– P\sin 30 – {F_{ms}} = ma’\\
\Rightarrow a’ = \dfrac{{ – P\sin 30 – {F_{ms}}}}{m} = \dfrac{{ – mg\sin 30 – \mu mg\cos 30}}{m}\\
= – g\sin 30 – \mu g\cos 30 = – 10\sin 30 – \dfrac{{0,3}}{{\sqrt 3 }}.10.\cos 30 = – 6,5m/{s^2}
\end{array}\)
Quảng đường đi được đến khi dừng là:
\(s’ = \dfrac{{v{‘^2} – {v^2}}}{{2a’}} = \dfrac{{0 – {{10}^2}}}{{ – 2.( – 6,5)}} = 7,7m\)
Suy ra vật không đi hết mặt phẳng nghiêng.