Một vật có khối lượng m được thả không vận tốc ban đầu từ đỉnh của mặt phẳng nghiêng cao 3m dài 5m. G=10/s2; hệ số ma sát bằng 0,1.
a) Tính gia tốc
b) Tính tốc độ của vật khi đến chân mặt phẳng nghiêng
c) Sau khi đến chân mặt phẳng nghiêng nó tiếp tục trượt trên mp ngang được 2m thì dừng. Tính hệ số ma sát trên mặt phẳng ngang
Đáp án:
a.$a = 5,2m/{s^2}$
b.$v = 7,21m/s$
c.$\mu ‘ = 1,3$
Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$\sin \alpha = \dfrac{3}{5} \Rightarrow \cos \alpha = \dfrac{4}{5}$
Gia tốc của vật là:
$\begin{array}{l}
ma = P\sin \alpha – {F_{ms}} = mg\sin \alpha – \mu mg\cos \alpha \\
\Leftrightarrow a = g\sin \alpha + \mu g\cos \alpha = 10.\dfrac{3}{5} – 0,1.10.\dfrac{4}{5} = 5,2m/{s^2}
\end{array}$
b. Tốc độ của vật tại chân mặt phẳng nghiêng là:
$\begin{array}{l}
{v^2} – {v_o}^2 = 2as\\
\Leftrightarrow {v^2} – 0 = 2.5,2.5\\
\Leftrightarrow v = 7,21m/s
\end{array}$
c. Hệ số ma sát trên mặt phẳng ngang là:
$\begin{array}{l}
v{‘^2} – {v^2} = 2a’s’\\
\Leftrightarrow 0 – 7,{21^2} = 2.a’.2\\
\Leftrightarrow a’ = – 13m/{s^2}\\
ma’ = – \mu ‘mg\\
\Leftrightarrow \mu ‘ = – \dfrac{{a’}}{g} = – \dfrac{{ – 13}}{{10}} = 1,3
\end{array}$