Một vật có khối lượng m rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao 500m so với mặt đất, bỏ qua lực cản không khí, lấy g=10m/s a. Tìm vận tốc khi vật sắp ch

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.{v_{\max }} = 100m/s\\
b.s = 125m\\
c.h = 250m\\
d.v = 81,65m/s
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

a.

Bảo toàn cơ năng:

\(\begin{array}{l}
{W_{t\max }} = {W_{d\max }}\\
 \Rightarrow mg{h_{\max }} = \dfrac{1}{2}mv_{\max }^2\\
 \Rightarrow 10.500 = \dfrac{1}{2}.v_{\max }^2\\
 \Rightarrow {v_{\max }} = 100m/s
\end{array}\)

b.

Bảo toàn cơ năng:

\(\begin{array}{l}
{W_{t\max }} = W\\
 \Rightarrow mg{h_{\max }} = mgh + \dfrac{1}{2}m{v^2}\\
 \Rightarrow 10.500 = 10h + \dfrac{1}{2}{.50^2}\\
 \Rightarrow h = 375m\\
\end{array}\)

Quảng đường vật rơi đến khi có vận tốc 50m/s là:

\(s = {h_{\max }} – h = 500 – 375 = 125m\)

c.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_t} = {W_d}\\
 \Rightarrow {W_t} = \dfrac{W}{2} = \dfrac{{{W_{t\max }}}}{2}\\
 \Rightarrow mgh = \dfrac{{mg{h_{\max }}}}{2}\\
 \Rightarrow h = \dfrac{{{h_{\max }}}}{2} = \dfrac{{500}}{2} = 250m
\end{array}\)

d.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{W_d} = 2{W_t}\\
 \Rightarrow {W_d} = \dfrac{2}{3}W = \dfrac{2}{3}{W_{d\max }}\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}mv_{\max }^2\\
 \Rightarrow v = \sqrt {\dfrac{2}{3}{{.100}^2}}  = 81,65m/s
\end{array}\)