Một vật có khối lượng m1= 4kg treo vào đầu sợi dây dài 2m. Khi sợi dây đang đứng yên tại vị trí cân bằng thì có một vật m2= 20g bay với vận tốc 100m/s theo phương ngang cắm vào vật m1.
a) xác định vận tốc hai vật ngay sau va chạm và nhiệt lượng tỏa ra trong va chạm
b) tìm góc lệch lớn nhất mà vật đạt được
c) với góc lệch bằng bao nhiêu thì động năng bằng hai lần thế năng
Giúp mình với ạ ????
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.v = 0,4975m/s\\
b.{\alpha _0} = 6,3773^\circ \\
{\rm{c}}{\rm{.}}\alpha = 4,5083^\circ
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Bảo toàn động lượng:
\(\begin{array}{l}
p = p’\\
\Rightarrow {m_2}{v_2} = ({m_1} + {m_2})v\\
\Rightarrow v = \dfrac{{{m_2}{v_2}}}{{{m_1} + {m_2}}} = \dfrac{{0,02.100}}{{4 + 0,02}} = 0,4975m/s
\end{array}\)
b.
Bảo toàn động lượng:
\(\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_{d\max }} = {W_{t\max }} \Rightarrow \dfrac{1}{2}({m_1} + {m_2}){v^2} = ({m_1} + {m_2})gl(1 – \cos {\alpha _0})\\
\Rightarrow \frac{1}{2}.0,{4975^2} = 10.2(1 – \cos {\alpha _0}) \Rightarrow \cos {\alpha _0} = 0,993812\\
\Rightarrow {\alpha _0} = 6,3773^\circ
\end{array}\)
c.
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = {W_t} = \dfrac{{{W_{t\max }}}}{2} \Rightarrow mgl(1 – \cos \alpha ) = \dfrac{{mgl(1 – \cos {\alpha _0})}}{2}\\
\Rightarrow 1 – \cos \alpha = \dfrac{{1 – \cos {\alpha _0}}}{2} \Rightarrow 1 – \cos \alpha = \dfrac{{1 – \cos 6,3773}}{2}\\
\Rightarrow \cos \alpha = 0,9969\\
\Rightarrow \alpha = 4,5083^\circ
\end{array}\)