Một vật có khối lượng o,4 kg đang nằm yên trên mặt phẳng ngang không ma sát. Tác dụng lên vật một lực kéo có độ lớn 5N hợp với phương ngang một góc 30°.
Lấy g = 10 m/s².
a. Tính công của các lực thực hiện sau 5 giây .
b. Tính công suất tức thời của lực kéo vào thời điểm cuối.
c. Giả sử nếu hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là 0,2. Tính công của lực ma sát sau 5 giây
Đáp án:
\(\begin{align}
& a)A=586J \\
& b)P=242W \\
& c){{A}_{ms}}=-88J \\
\end{align}\)
Giải thích các bước giải:
\(m=0,4kg;{{F}_{k}}=5N;\alpha ={{30}^{0}}\)
a)
theo định luật Newton:
\(\begin{align}
& \overrightarrow{{{F}_{k}}}=m.\overrightarrow{a} \\
& \Leftrightarrow {{F}_{k}}.cos\alpha =m.a \\
& \Rightarrow a=\dfrac{5.cos30}{0,4}=6,25\sqrt{3}(m/{{s}^{2}}) \\
\end{align}\)
quãng đường đi được trong 5s:
\(\begin{align}
& m=0,4kg;{{F}_{k}}=5N;\alpha ={{30}^{0}} \\
& S=\dfrac{1}{2}.a.{{t}^{2}}=\dfrac{1}{2}.6,25\sqrt{3}{{.5}^{2}}=135m \\
\end{align}\)
Công của lực thực hiện:
\(A={{F}_{k}}.S.cos\alpha =5.135.cos30=586J\)
b)
quãng đường đi trong 1s cuối:
\({{S}_{1}}=135-\dfrac{1}{2}.6,25\sqrt{3}{{.4}^{2}}=48,4m\)
công suất tức thời của lực kéo vào thời điểm cuối.
\(P=\dfrac{A’}{t}=\dfrac{5.48,4}{1}=242\text{W}\)
c) có lực ma sát:
\(\begin{align}
& {{F}_{k}}.cos\alpha -{{F}_{ms}}=m.a’ \\
& \Rightarrow a’=\dfrac{5.cos30-0,2.0,4.10}{0,4}=8,8m/{{s}^{2}} \\
\end{align}\)
quãng đường:
\(S=\dfrac{1}{2}.a’.{{t}^{2}}=\dfrac{1}{2}.8,{{8.5}^{2}}=110m\)
công của lực ma sát:
\({{A}_{ms}}=-{{F}_{ms}}.S=-0,2.0,4.10.110=-88J\)
a, Bỏ qua ma sát, áp dụng định luật II Newton
, ta có:
F.cos30m=5.cos300,4=6,25.√3m/s²
Quãng đường vật đi được sau 5s
⇒s=12.a.t²=12.6,25.√3.5²=78,125.√3m
Công của lực thực hiện trong 5s
A=F.s.cos30=5.78,125.√3.cos30=585,9375J
c, Áp dụng định luật II
Newton
, ta có:
F.cos30−Fms=ma
⇔5.cos30−0,4.10.0,2=0,4.a
⇔a≈3,5m/s²
Quãng đường vật đi được sau 5s
⇒s=12.a.t²=12.3,5.5²=43,75m
Công của lực ma sát:
A=Fms.s.cos180=−0,4.10.0,2.43,75=35J