Một vật có m = 5kg đặt tại vị trí M trong trọng trường và tại đó có thế năng là 1800J. Thả vật rơi tự do xuống đất, khi đó thế năng của vật là -600J.
a. Gốc thế năng ở độ cao nào so với mặt đất.
b. Tính độ cao hM so với mặt đất.
c. Tính vận tốc của vật khi qua vị trí gốc thế năng và vận tốc của vật lúc chạm đất, g = 10m/s2.
Đáp án:
a. Cách mặt đất 12m
b. ${h_M} = 48m$
c.${v_o} = 26,83m/s$
${v_{dat}} = 30,98m/s$
Giải thích các bước giải:
a. Độ cao của gốc thế năng là:
${W_{dat}} = – mg{h_o} \Rightarrow {h_o} = – \dfrac{{{W_{dat}}}}{{mg}} = – \dfrac{{ – 600}}{{5.10}} = 12m$
Vậy gốc thế năng cách mặt đất 12m
b. Độ cao của điểm M so với mặt đất là:
$\begin{array}{l}
{W_{{t_M}}} = mgh \Rightarrow h = \dfrac{{{W_{{t_M}}}}}{{mg}} = \dfrac{{1800}}{{5.10}} = 36m\\
\Rightarrow {h_M} = h + {h_o} = 36 + 12 = 48m
\end{array}$
c. Vận tốc của vật khi qua vị trí gốc thế năng là:
$\begin{array}{l}
{W_{{d_o}}} = {W_{{t_M}}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}m{v_o}^2 = {W_{{t_M}}}\\
\Rightarrow {v_o} = \sqrt {\dfrac{{2{W_{{t_M}}}}}{m}} = \sqrt {\dfrac{{2.1800}}{5}} = 12\sqrt 5 m/s = 26,83m/s
\end{array}$
Vận tốc của vật lúc chạm đất là:
$\begin{array}{l}
{W_{dat}} + \dfrac{1}{2}m{v_{dat}}^2 = {W_{{t_M}}}\\
\Leftrightarrow – 600 + \dfrac{1}{2}.5.{v_{dat}}^2 = 1800\\
\Leftrightarrow {v_{dat}} = 30,98m/s
\end{array}$