Một vật có m = 5kg đặt tại vị trí M trong trọng trường và tại đó có thế năng là 1800J. Thả vật rơi tự do xuống đất, khi đó thế năng của vật là -600J.

Đáp án:

a. Cách mặt đất 12m

b. ${h_M} = 48m$

c.${v_o} = 26,83m/s$

${v_{dat}} = 30,98m/s$ 

Giải thích các bước giải:

a. Độ cao của gốc thế năng là:

${W_{dat}} =  – mg{h_o} \Rightarrow {h_o} =  – \dfrac{{{W_{dat}}}}{{mg}} =  – \dfrac{{ – 600}}{{5.10}} = 12m$

Vậy gốc thế năng cách mặt đất 12m

b. Độ cao của điểm M so với mặt đất là:

$\begin{array}{l}
{W_{{t_M}}} = mgh \Rightarrow h = \dfrac{{{W_{{t_M}}}}}{{mg}} = \dfrac{{1800}}{{5.10}} = 36m\\
 \Rightarrow {h_M} = h + {h_o} = 36 + 12 = 48m
\end{array}$

c. Vận tốc của vật khi qua vị trí gốc thế năng là: 

$\begin{array}{l}
{W_{{d_o}}} = {W_{{t_M}}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}m{v_o}^2 = {W_{{t_M}}}\\
 \Rightarrow {v_o} = \sqrt {\dfrac{{2{W_{{t_M}}}}}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{2.1800}}{5}}  = 12\sqrt 5 m/s = 26,83m/s
\end{array}$

Vận tốc của vật lúc chạm đất là:

$\begin{array}{l}
{W_{dat}} + \dfrac{1}{2}m{v_{dat}}^2 = {W_{{t_M}}}\\
 \Leftrightarrow  – 600 + \dfrac{1}{2}.5.{v_{dat}}^2 = 1800\\
 \Leftrightarrow {v_{dat}} = 30,98m/s
\end{array}$