Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: $x=5cos(\pi t+\frac{2\pi}{3})(cm)$. Kể từ thời điểm bắt đầu dao động $(t=0)$, tốc độ trung bình và vận tốc trung bình đạt được sau thời gian $1s$ là?
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: $x=5cos(\pi t+\frac{2\pi}{3})(cm)$. Kể từ thời điểm bắt đầu dao động $(t=0)$, tốc độ trung bình và vận tốc trung bình đạt được sau thời gian $1s$ là?
Đáp án:
10cm/s; 5cm/s
Giải thích các bước giải:
Chu kỳ dao động vật
\[T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{\pi } = 2s\]
Sau khoảng thời gian: \(\Delta t = 1s = \frac{T}{2}\)
Vật đi được quãng đường s = 2A = 10cm và
\[\Delta x = x – {x_0} = – {x_0} – {x_0} = – 2{x_0} = – 2.5.\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}} \right) = 5cm\]
Tốc độ trung bình đạt được sau thời gian 1s là
\[v = \frac{s}{{\Delta t}} = \frac{{10}}{1} = 10cm/s\]
Vận tốc trung bình đạt được sau thời gian 1s là
\[v = \frac{{\Delta x}}{{\Delta t}} = \frac{5}{1} = 5cm/s\]