một vật dao động điều hòa thực hiện 5 dao động toàn phần trong thời gian 2,5s, khi qua vị trí cân bằng có vận tốc 62,8 cm/s.lập phương trình dao động điều hòa của vật,chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng
một vật dao động điều hòa thực hiện 5 dao động toàn phần trong thời gian 2,5s, khi qua vị trí cân bằng có vận tốc 62,8 cm/s.lập phương trình dao động
By Maya
Vật thực hiện $5$ dao động trong $2,5(s)$ nên một dao động hết $\dfrac{2,5}{5}=0,5(s)$
$\to T=\dfrac{2\pi}{\omega}=0,5(s)$
$\to \omega=4\pi(rad/s)$
Vận tốc tại VTCB là $v_{\max}=A\omega=62,8(cm/s)=20\pi(cm/s)$
$\to A.4\pi=20\pi$
$\to A=5(cm)$
Gốc thời gian lúc vật qua VTCB nên $\varphi=\pm\dfrac{\pi}{2}$
Phương trình dao động:
$x=5\cos\Big(4\pi t\pm\dfrac{\pi}{2}\Big)$
Đáp án:
\(x = 5\cos \left( {4\pi – \dfrac{\pi }{2}} \right)\)
Giải thích các bước giải:
Chu kỳ là: \(T = \dfrac{{2,5}}{5} = 0,5s \Rightarrow \omega = 4\pi \left( {rad/s} \right)\)
Biên độ là: \(A = \dfrac{v}{\omega } = \dfrac{{62,8}}{{4\pi }} = 5cm\)
Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương: \(\varphi = – \dfrac{\pi }{2}\)
Phương trình dao động là: \(x = 5\cos \left( {4\pi – \dfrac{\pi }{2}} \right)\)