một vật dao động điều hòa trên một đoạn thẳng dài 10cm khi vật cách vị trí biên 3cm thì tỉ số giữa động năng và thế năng là:
A. 0,125
B. 8
C. 4
D 5,25
một vật dao động điều hòa trên một đoạn thẳng dài 10cm khi vật cách vị trí biên 3cm thì tỉ số giữa động năng và thế năng là:
A. 0,125
B. 8
C. 4
D 5,25
Đáp án:
D. 5,25
Giải thích các bước giải:
Biên độ của vật là:
\(A = \dfrac{L}{2} = \dfrac{{10}}{2} = 5cm\)
Vị trí vật cách biên 3cm là:
\(x = A – 3 = 5 – 3 = 2cm\)
Cơ năng của vật là:
\({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \dfrac{1}{2}.m.{\omega ^2}.0,{05^2} = 1,{25.10^{ – 3}}.m{\omega ^2}(J)\)
Thế năng của vật tại vị trí cách biên 3cm là:
\({{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2} = \dfrac{1}{2}.m.{\omega ^2}.0,{02^2} = {2.10^{ – 4}}.m{\omega ^2}(J)\)
Động năng tại vị trí đó là:
\({W_d} = W – {W_t} = 1,{25.10^{ – 3}}.m{\omega ^2} – {2.10^{ – 4}}.m{\omega ^2} = 1,{05.10^{ – 3}}m{\omega ^2}(J)\)
Tỷ số giữa động năng và thế năng là:
\(\dfrac{{{W_d}}}{{{W_t}}} = \dfrac{{1,{{05.10}^{ – 3}}m{\omega ^2}}}{{{{2.10}^{ – 4}}.m{\omega ^2}}} = 5,25\)