Một vật dao động điều hòa với chu kì T =π/10(s) và khi vật có li độ 5 căn 3 cm thì vận tốc của nó là 100cm/s.Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị

0 bình luận về “Một vật dao động điều hòa với chu kì T =π/10(s) và khi vật có li độ 5 căn 3 cm thì vận tốc của nó là 100cm/s.Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị”

1. Đáp án:

    $x=10cos(20t+\frac{\pi }{6})$

   Giải thích các bước giải:

    $T=\dfrac{\pi }{10}s;x=5\sqrt{3}cm;v=100cm/s;$

   tần số góc:$\omega =\dfrac{2\pi }{T}=\dfrac{2\pi }{\dfrac{\pi }{10}}=20rad/s$

   biên độ dao động:

   $\begin{align}
     & {{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}} \\ 
    & \Rightarrow A=\sqrt{{{(5\sqrt{3})}^{2}}+\dfrac{{{100}^{2}}}{{{20}^{2}}}}=10cm \\ 
   \end{align}$

   tại vị trí $x=5\sqrt{3}=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}cm$ vật bắt đầu chuyển động theo chiều dương

   $\begin{align}
     & cos\varphi =\dfrac{x}{A}=\dfrac{5\sqrt{3}}{10} \\ 
    & \Rightarrow \varphi =\frac{\pi }{6}rad \\ 
   \end{align}$

   phương trình chuyển động:

   $x=10cos(20t+\dfrac{\pi }{6})$

   Bình luận